高考一轮复习之对数与对数函数

一、复习目标：

1、理解对数的概念，掌握对数的运算性质；

2、掌握对数函数的概念，图象和性质，并能应用其性质解（证）相关问题。

二、知识要点：

1、对数

（1）定义：

（2）对数的性质                  （3）对数的运算法则

2、对数函数的图象及性质：

三、基础训练: 

1、三个数 60。7、0.76、log0。76的大小顺序是：                             （     ）

A．0.76 ＜log0。76＜60。7          B． 0.76＜ 60。7 ＜log0。76

C．log0。76＜ 60。7＜0.76　　　　   D．log0。76＜0.76＜60。7

2、若函数的图象过两点(－1，0)和(0，1)，则     （     ）

A．a=2,b=2         B．        C．a=2,b=1          D． 

3、已知函数则的值为（  ）A．   B．  C．   D． 

4、函数y=log2│ax－1│（a≠0）的对称轴方程是x=－2，那么a=              （     ）

A、1/2                B、－1/2                C、2               D、－2                  

5、设函数，给出下述命题：①有最小值；②当a=0时，的值域是R；③当a>0时，在区间上有反函数；④若在区间上单调递增，则实数a的取值范围是。其中正确命题的序号是                       ；

6、函数y=logax在［2，+∞］上恒有│y│＞1，则a的取值范围是               (     )

A、＜a＜1或1＜a＜2    B、0＜a＜或1＜a＜2   C、1＜a＜2   D、a＞2或0＜a＜

四、例题选讲：

1、 是否存在实数a，使得f（x）=loga（ax－）在区间［2，4］上是增函数？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由。

2、设，（1）求的定义域；（2）在的图象上是否存在两个不同的点，使过这两点的直线与x轴平行？证明你的结论。

3、已知函数。

（1）求的定义域；（2）讨论的奇偶性；（3）判断的单调性并证明；（4）求的反函数。

五、反馈练习：

1、已知函数f(x)=log (x2－ax+3a)在区间[2，+∞]上是减函数,则a的取值范围是 (    )

A、（－∞，4）         B、（－4,4）          C、(－∞，－4)∪[2，+∞]        D、［－４，２］

2、已知f（x）的定义域为［0，1］，则函数y=f［log1/2（3－x）］的定义域是                            。

3、已知，令，则           （   ）

A．             B．            C．             D． 

4、若函数在区间上最大值a，最小值b，则a-b的值为          ；

5、如果，则a的取值范围是                     ；

6、已知是定义在R上的奇函数，且满足，又当，则的值等于       （   ）

A．－5                   B．－6              C．              D． 

7、若函数在区间上的最大值是最小值的两倍，则a等于      （   ）

A．         B．           C．                D． 

8、关于函数，有下列命题：①函数的图象关于y轴对称；②当x>0时，是增函数；当x<0时，是减函数；③函数的最小值是lg2；④当时，是增函数；

其中正确命题的序号是                        。（把你认为正确的序号都填上）

9、已知

10、已知

（1）求其定义域；         （2）讨论函数的单调性；         （3）解方程

11、若

（1）求的最小值及对应的x的值；

（2）（2）x取何值时，？