高数下册期中试题

班级科目姓名分数

一、选择题（每小题5分，共40分）

1．二重积分表示

A.的一个原函数

B.任意常数

C. 确定的常数

D. 无法确定

2．若在区域D上处处有 , 则有

A. B.

C. D.

3.如果有连续二阶偏导数,则( )

A. 0

B.

C.

D.

4．如果点（x0，y0）为f（x，y）的极值点且在处的两个一阶偏导数存在，则点（x0，y0）必为f（x，y）的

A．最大值点 B．驻点 C．连续点 D．最小值点

5．如果f（x，y）在点（x0，y0）某邻域上有连续二阶偏导数，且，则f（x0，y0）

A．必为f（x，y）的极小值 B．必为f（x，y）的极大值

C．必为f（x，y）的极值 D．不一定是f（x，y）的极值

6．下列命题（）正确

A．若收敛，则必有 B．若，则必收敛

C．若发散，则必有 D．若，则必发散

7．下列命题（）正确

A．若与都收敛，则必有收敛

B．若与都发散，则必有发散

C．若收敛，发散，则必有发散

D．若收敛，则与都收敛

8．下列级数收敛的是（）、

A. B. C. D.

二、填空（每小题5分，共30分）

1．由三元方程所确定的隐函数为，则

2．无穷递缩等比数列的收敛性是（填收敛，发散）3．设D是圆域：，则

4．用S表示区域D的面积，当被积函数为1时，

5．

6. 正项级数是（填收敛，发散）

三、解答题（每小题10分，共30分）

1．设二元方程，求2．求函数的极值

3．计算二重积分，其中D由，确定