动量方程验证实验

一、实验目的

1、验证不可压缩流体恒定流的动量方程；进一步理解动量方程的物理意义。

2、通过对动量与流速、流量、出射角度、动量矩等因素间相关性的分析研究，进一步掌握流体动力学的动量守恒特性； 

3、了解活塞式动量方程实验仪原理、构造，进一步启发与培养创造性思维的能力。 

二、实验原理

1、设备工作原理

自循环供水装置1由离心式水泵和蓄水箱组合而成。开启水泵和流量大小的调节由流量调节开关3控制。水流经供水管供给恒压水箱。工作水流经管嘴6形成射流，射流冲击到带活塞和翼片的抗冲平板9上，并以与入射角成90°的方向离开抗冲平板。带活塞的抗冲平板在射流冲击力和测压管8中的静水压力作用下处于平衡状态。活塞形心水深hc可由测压管8测知，由此可求得射流的冲击力，即动量力F。冲击后落下的水经集水箱7汇集后，再经排水管10流出，在出口用体积法或称重法测流量。水流经接水器和回水管流回蓄水箱。 

为了自动调节测压管内的水位，以使带活塞的平板受力平衡以及减小摩擦阻力对活塞的作用，本实验装置应用了自动控制的反馈原理和动摩擦减阻技术，具有如下结构：

 图6-1                                 图6-2

    带活塞和翼片的抗冲平板9和带活塞套的测压管8如图5-1所示，该图是活塞退出活塞套时的分部件示意图。活塞中心设有一细导水管a,进口端位于平板中心，出口端转向90°向下伸出活塞头部。在平板上设有翼片b，活塞套上设有窄槽c。 

工作时，在射流冲击力作用下，水流经导水管a向测压管内加水。当射流冲击力大于测压管内水柱对活塞的压力时，活塞内移，窄槽c关小，水流外溢减少，使测压管内水位上升，水压力增大。反之，活塞外移，窄槽开大，水流外溢增多，测压管内水位降低，水压力减小。在恒定射流冲击下，经过短时间的自动调整，即可达到射流冲击力和水压力的平衡状态。这时活塞处在半进半出，窄槽部分开启的位置上，过a流进测压管的水量和过c外溢的水量相等。由于平板上设有翼片b，在水流冲击下，平板带动活塞旋转，因而克服了活塞在沿轴向滑移时的静摩擦力。

为验证本装置的灵敏度，只要在实验中的恒定流受力平衡状态下，人为地增减测压管中的液位高度，可发现即使改变量不足总液柱高度的±5‰(约0.5～1 mm)，活塞在旋转下亦能有效地克服动摩擦力而作轴向位移，开大或减小窄槽c，使过高的水位降低或过低的水位提高，恢复到原来的平衡状态。这表明该装置的灵敏度高达0.5%，亦即活塞轴向动摩擦力不足总动量力的5‰。

2、实验理论原理 

恒定总流动量方程为： 

F=ρQ(β2υ2-β1υ1) 

取脱离体如图6-2所示，因滑动摩擦阻力水平分力fx＜0.5%Fx,可忽略不计，故x方向的动量方程化为： 

Fx=-PcA=-γhcπD2/4=ρQ(0-β1υ1x)

即     β1ρQυ1x-γhcπD2/4=0

式中：  hc——作用在活塞形心处的水深；

D——活塞的直径；

Q——射流流量；

υ1x——射流速度；

β1——动量修正系数。 

实验中，在平衡状态下，只要测得流量Q和活塞形心水深hc，由给定的管嘴直径d和活塞直径D代入上式，便可验证动量方程，并可率定射流的动量修正系数β1值。其中，测压管的标尺零点已固定在活塞的圆心处，因此液面标尺读数，即为作用在活塞圆心处的水深。

三、实验设备

本实验装置如图6-3所示：

图6-3   动量定律实验装置图

1、自循环供水器； 2、实验台；  3、无级调速开关；  4、水位调节阀；

5、恒压水箱；    6、管嘴       7、集水箱；    8、带活塞的测压管；

9、带活塞和翼片的抗冲平板；10、上回水管；11、下回水管12、接水器；

四、实验步骤 

1、熟悉仪器，并记录有关常数； 

2、打开调速器开关，水泵启动2～3分钟后，关闭2～3秒钟，以便利用回水排除水泵内的滞留空气； 

3、待恒压水箱溢流后，松开测压管固定螺丝，调整方向，要求测压管垂直。螺丝对准十字中心，使活塞转动轻快，然后固定好螺丝。 

4、标尺零点已固定在活塞的圆心处。当测压管内液面稳定后，记下测压管液面标尺读数，即hc值。

5、利用体积法和称重法测流量。(接水时间要在15～20秒以上) 

6、打开不同高度上的溢水孔盖，改变溢水高程位置，从而改变作用水头；调节调速器，使溢流量减小，等水头稳定后，按3～5步骤重复进行试验。

五、思考题 

1、利用实验数据计算动量修正系数β1,并与公认值(β1=1.02-1.05)比较，如不相符，分析原因。

2、带翼片的平板在射流作用下获得力矩，这对沿X轴方向的动量力有无影响?为什么?

3、活塞上的细导水管出流角度对实验有无影响?为什么?