郑州枫杨外国语中学2015-2016学年八年级上期第一次月考数学试卷

2015-2016学年八年级上期第一次月考数学试卷

一、选择题（3分×8=24分）

1. 如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）

A 0 B

正整数 C 0

和1 D 1

2. 下列各组数中是勾股数的一组是（）

A 7，24，25

B 4

，6，9 C 0.3

，0.4，0.5 D 4

，17

2

，18

2

3. 点P （3，4）关于x 轴对称的点的坐标是（）

A （-3，4） B

（3，-4） C

（-3，-4） D

（4，3）

4. 如果△ABC 的三边分别为

2

2

1,2,1m

m m

（m>1），那么（

）

A △ABC 是直角三角形，且斜边长为2

1m

； B

△ABC 是直角三角形，且斜边长为

2m ；

C △ABC 是直角三角形，但斜边长需由m 的大小确定； D

△ABC 不是直角三角形

5. 下列说法错误的是（）A 2

a 与（-2

a ）是互为相反数 B

2

a 与2

a

互为相反数

C

3a 与

3

a 是互为相反数 D

a 与

a 互为相反数

6. 已知P （0，a ）在y 轴的负半轴上，则Q

2

1,

1a

a 在（

）

A y 轴的左边，x 轴的上方

B y 轴的右边，x 轴的上方

C y 轴的左边，x 轴的下方

D y

轴的右边，x 轴的下方

7. 化简二次根式

2

2

a a

a

的结果是（）

A

2a B 2a C 2a D 2

a 8. 若一个三角形的三个内角度数之比为1：1：2，则它们所对的边的平方之比为（）

A 1：1：2

B 1

：2：4 C 1

：1：4 D 2

：1：1

二、填空题（3分×11=33分）9. x 为整数，且

23x ，则x=

.

10. 在数轴上与表示

3的点距离为1的点表示的数是

.

11. 若点P （a ，b ）在第三象限，则点

M （-a+2，b-3）在第

象限.

12. 点C 在x 轴的下方，y 轴的右侧，距离x 轴3个单位长度，距离

y 轴5个单位长度，则点

C 的坐标

为

.

13. 已知Rt △ABC 中，∠C=90°，若a+b=14㎝，c=10㎝，则Rt △ABC 的面积是.

14. 若

21

5b 和

3

1a 都是5的立方根，则2a+3b=

.

15. 比较大小：

101

28

9

.（填“>”或“<”）16. 若

2

2a 与1b 互为相反数，则

a-b 的相反数为

.

17. 如图，△ABC 中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3）.如果要使△ABD 与△ABC 全等，那么点D 的坐标是

.

18. 如图，圆柱形玻璃杯高为

12㎝，底面周长为

18㎝，在杯内离杯底

4㎝的点c 处有一滴的蜂蜜，

此时一只蚂蚁正好在玻璃杯的外壁

, 离杯上沿4㎝与蜂蜜相对的点A 处，求蚂蚁到达蜂蜜处的最短

距离为㎝.

19. 在平面直角坐标系

xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P （﹣y+1，x+1）叫做点P 的伴随点．已

知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，,，这样依次得到点A 1，A 2，

A 3，,，A n ，,．若点A 1的坐标为（3，1），则点A 3的坐标为

__

_______

，点A 2014的坐标

为

____

_____

；若点A 1的坐标为（a ，b ），对于任意的正整数

n ，点A n 均在x 轴上方，则a ，

b 应满足的条件为_______

__

．

F

E

M

C

B

A

图1

N

P

M

C

B

A

图2

N

M

C

B

A

图 3

N

三、解答题（共43分）

20. 计算（每小题4分，共8分）

⑴

1

621536

3

⑵

23

3

3

23321380.125

3

21. （5分）如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使使“马”位于点(2，2)，“炮”位于点(-1，2)，写出“兵”所在位置的坐标.

22. （6分）设a，b，c都是实数，且满足

22

280

a a

b

c c，20

ax bx c，求

式子22

x x的算术平方根.

23.（7分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，∠A的平分线交BC于点E，EF⊥AB于点F，点F 恰好是AB的一个三等分点（AF>BF）.求BE的长. 24. （7分）如图所示，A(－3，0)、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，

点P(3，a)在第一象限内，且满足2S△ABP＝S△ABC，求a的值.

25. （10分）如图，等腰直角△ABC中，∠BCA=90°，AC=BC，点M、N在边AB上，且∠MCN=45°.

⑴如图1，当AM=BN时，将△ACM沿CM折叠，点A落在点P处，再将△BCN沿CN折叠，点B也恰好落在点P处，此时，PM=AM，PN=BN，△PMN的形状是；线段AM、BN、MN之间的数量关系是 .

⑵如图2，当∠MCN绕点C在∠ACB内部旋转时，线段MN、AM、BN之间的数量关系是，试证明你的猜想；若AM=1，BN=3，求MN长.

⑶当∠MCN绕点C旋转至图3的位置时，线段MN、AM、BN之间的数量关系是 .

（不要求证明）

C B