重庆市两江巴蜀初级中学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列交通标志是轴对称图形的是（

）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB 即可固定，这里所用的几何原理是（）

A ．两点之间线段最短

B ．垂线段最短

C ．两定确定一条直线

D ．三角形具有稳定性

3．现有长度分别为15cm 和20cm 的小棒，要从下面四种长度的小棒中选取其中一根小棒拼成三角形，则所选择的小棒是（）

A ．5cm

B ．25cm

C ．35cm

D ．40cm

4．如图，已知ABC BAD ∠=∠，添加下列条件还不能判定ABC BAD ≅△△的是（

）

A ．AC BD =

B ．CAB DBA ∠=∠

C ．C D

∠=∠D ．BC AD

=5．如果等腰三角形的一个外角为150°，则它的底角度数为（）

A ．30°

B ．75°

C ．30°或75°

D ．60°

6．如图，AD 是ABC 中BAC ∠的角平分线，DE AB ⊥于点E ，

=7=2=4ABC S DE AB ，，则AC 的长是（）

7．下列说法错误的是（）

A．有一个角是60︒的等腰三角形是等边三角形B．等腰三角形的角平分线，中线，高相互重合

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二、填空题

14．

如图，在ABC 中，AD 平分72ACE ∠=︒，则E ∠的度数为

15．如图，在ABC 与ADE V E 三点在同一条直线上，连接（1）线段BD 与CE 的数量关系是（2）若20CBD ∠=︒，则CAE ∠16．如图，在△ABC 中，AD 平分∠

三、解答题

(1)用尺规完成作图：

作线段AD 的垂直平分线交（注意：保留作图痕迹，不写作法，不下结论）(2)推理填空：若AED C ∠=∠，求证：解：AB AC

= ∴

又AED C

∠=∠ ∴

AEC AED CED ∠=∠+∠ ，且AEC ∠=∴

EF 垂直平分AD

∴

()

AAS ABE ECD ∴≌ BE CD ∴=．

22．

为了了解某校初三学生体能水平，体育老师从刚结束的体能测试成绩中随机抽取了一部分同学的成绩，按照(1)体育老师总共选取了多少人的成绩？扇形统计图中“优秀”部分的圆心角度数是多少？

(2)把条形统计图补充完整；

(3)已知某校初三在校生有2500人，从统计情况分析，请你估算此次体能测试中达到秀”水平的大约有多少人？

23．潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A

(1)求证：AD 平分BAC ∠；

(2)已知102AC BE ==，求AB 25．如图，将一块等腰直角三角板AC BC =．

(1)如图1，点A 在y 轴的正半轴上，标为()04，

，点C 的坐标为(20-，(2)如图2，点A 在x 轴的正半轴上，

试卷第7页，共7页

标为()40，

，点C 的坐标为()02-，求点B 的坐标；(3)如图3，当点C 在x 轴正半轴上运动，点()0A a ，在y 轴的正半轴上运动，点()B m n ，在第四象限时，请直接写出a m n 、、之间的数量关系．

26．在课堂上，老师布置了一道思考题：如图1，点M ，N 分别在正三角形ABC 的BC ，CA 边上，且BM ＝CN ，AM ，BN 交于点Q ．

（1）求证：∠BQM ＝60°；

（2）如图2，若将图1中的点M ，N 分别移动到BC 、CA 的延长线上，且BM ＝CN ，连接BN ，AM ，MA 的延长线交BN 于点Q （1）中的结论∠BQM ＝60°是否仍然成立？请说明理由．