新苏教版八年级数学上册《轴对称图形》测试题

一．选择题

⒈下列图形中，不是轴对称图形的是(      )

2.已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（     ）.

（A）80°（B）20°  （C）80°或20°      （D）不能确定

3.下列语句中，错误的是（    ）

A．等腰梯形在同一底上的两个角相等               B．等腰梯形的对角线相等

C．同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形         D．有两个角相等的梯形是等腰梯形

4、在三角形内部到三角形的三条边距离相等的点是 （     ）

A.三条边的垂直平分线的交点                 B.三条中线的交点

 C.三条高的交点                             D.三条角平分线的交点

5.如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，

则△EFM的周长是   （    ）

A．21            B．18              C．13            D．15

二．填空题：

6．将一张长方形纸片如图所示折叠后，如果∠1=56°，那么∠2=       °.

  （6）                              （7）                      （8）              （9）

7.如图，在△ABC中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．

（1）若∠C=700，则∠BEC=      0；

（2）若BC=21cm，则△BCE的周长是           cm．

8.如图，ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作EF//BC，交AB、AC于E、F，若EF=8，BE=3，

则CF=         。

9.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，

点A恰好落在DC边上的点A´处，若∠A´BC＝20°，则∠A´BD的度数为         °．

三.解答题

9．如图，在等边三角形ABC中，BD是∠ABC的角平分线，CD=CE，若AB=6,求BE的长.

10．如图,△ABC中，∠B=900,DE垂直平分AC,且∠BAD与∠CAD的度数之比为4:1，求∠BAD的度数。

11、当我们遇到梯形问题时，我们常用分割的方法，将其转化成我们熟悉的图形来解决：

（1）按要求对下列梯形分割（分割线用虚线）

①分割成一个平行四边形和一个三角形；  ②分割成一个长方形和两个直角三角形；

（2）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝900，AB＝4cm，BC＝8cm，∠C＝450，

请你用适当的方法对梯形分割，利用分割后的图形求AD的长．  

12.如图，在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E，使AD=AC，BE=BC.

（1）当∠B=60°时，求∠DCE.

 (2)当∠B的度数发生变化时，∠DCE有变化吗？如果变化，请说明如何变化；如果不变，请说明理由.

13.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝，AB＝14cm，AD＝18cm，BC＝21cm，点P从点A出发，沿边AD向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿边CB向点B以2cm/s的速度移动，若有一点运动端点时，另一点也随之停止。

如果P、Q同时出发，能否有四边形PQCD成等腰梯形？如果存在，求经过几秒后；如果不存在，请说明理由。