人教版五年级数学下册一二单元知识点

一、轴对称图形————如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

（1）轴对称图形可能有一条对称轴，也可能有多条对称轴。

（2）图形重合时，互相重合的点叫做对应点。互相重合的线段叫做对应线段。互相重合的角叫对应角。

二、对称轴。

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。  

三、轴对称。

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的部分能够完全重合，我们就可以说，这两个图形关于这条直线呈轴对称，轴对称指的是两个图形间的位置关系。

四、轴对称图形的性质。

（1）对应点到对称轴的距离相等。

（2）对称轴垂直并且平分对应点连线。

（3）沿对称轴对折，对应点、对应线段都重合。

五、对称轴图形的画法：

（1）找出原图形关键的对应点所在的位置，分别用字母表示。（注意，对应点到对称轴的距离相等）

（2）连线：按顺序连接关键的对应点，就画出了所给图形的轴对称图形。

六、平移————同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离。

七、旋转————在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转。

点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，图形点A经过旋转变为点A’（读作A一撇），那么这两个点叫做这个旋转图形的对应点。

八、旋转的性质。

   （1）图形旋转后，形状、大小都没有发生变化（旋转过后的图形全等），只是位置变了。

   （2）图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段、对应角都旋转相同的度数，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段长度相等，对应角大小相等。

九、旋转变换的要素：

1、旋转物体（线段或是图形）2、起止位置。3、旋转中心（围绕的中心点）4、旋转方向（分为顺时针和逆时针）。5、旋转度数。

十、自然数————用以计量事物的件数或表示事物次序的数。包括0在内的所有非负整数。（大于等于0的整数）最小的自然数是0。

十一、整除————  一个整数a除以另一个不为0的整数b，商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a　。

十二、因数——两个整数相乘，我们可以把这两个整数叫做它们的积的因数。

1、反之，积就是这两个整数的倍数。

2、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

3、在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（不包括0）。

十三、倍数——  一个整数能被另外一个整数（不≠0）整除，我们就把被除数叫做除数的倍数。

1、反之，除数和商就是被除数的因数。

2、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

十四、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

1、自然数中最小的偶数是0，最小的奇数是1。

十五、“2”的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。（自然数中，0除外，所有的偶数都是2的倍数）。

十六、“3”的倍数特征：数位上的数加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

十七、“5”的倍数特征：个位上是0或5的数。

十八、“4”的倍数特征：是偶数，且这个数的后两位数能被4整除，这个数就是4的倍数。

十九、“6”的倍数特征：能被2和3整除的数都是6的倍数。

二十、“7”的倍数特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数。

二十一、“8”的倍数特征：若一个整数是偶数且未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。

二十二、“9”的倍数特征：数位上的数加起来的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

二十三、质数——在一个大于1的自然数中，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2。

二十四、合数——在一个大于1的自然数中，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4。

     “1”既不是质数也不是合数。

二十五、100内的质数有25个。口诀如下：

   二，三，五，七，一十一；（2,3,5,7,11）

   一三，一九，一十七；（13,19,17）

   二三，二九，三十七；（23,29,37）

   三一，四一，四十七；（31,41,47）

   四三，五三，五十九；（43,53,59）

   六一，七一，六十七；（61,71,67）

   七三，八三，八十九；（73,83,）

   再加七九，九十七；（79,97）

   25个质数不能少；

   百以内质数心中记。