2016-2017学年山东省潍坊市寿光实验中学七年级数学上10月月考试卷.doc

一．选择题（共12小题）

1．在、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是（　　）

A．全    B．明    C．城    D．国

2．下列图形中，是正方体表面展开图的是（　　）

A．    B．    C．    D．

3．已知a是有理数，则下列判断：①a是正数；②﹣a是负数；③a与﹣a必然有一个负数；④a与﹣a互为相反数．其中正确的个数是（　　）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

4．a为最小自然数，b为最大负整数，c为绝对值最小的有理数，则a+b+c=（　　）

A．﹣1    B．0    C．1    D．不存在

5．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（　　）

A．7cm    B．3cm    C．7cm或3cm    D．5cm

6．如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（　　）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

7．如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（　　）

A．五条线段，三条射线

B．一条直线，三条线段

C．三条线段，两条射线，一条直线

D．三条线段，三条射线，一条直线

8．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

A．垂线段最短

B．经过一点有无数条直线

C．经过两点，有且仅有一条直线

D．两点之间，线段最短

9．下面的几何体中，属于棱柱的有（　　）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

10．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　）

A．Φ45.02    B．Φ44.9    C．Φ44.98    D．Φ45.01

11．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（　　）

A．    B．    C．    D．

12．若规定f（a）=﹣|a|，则f（3）=（　　）

A．3    B．9    C．﹣9    D．﹣3

二．填空题（共6小题）

13．比较大小：　　﹣0.65（填“＜”、“＞”或“=”）

14．假设体重减少为正，则小明体重减少1.6kg记为　　，小刚体重增2kg，记为　　，小红体重无变化记为　　．

15．某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差　　kg．

16．乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么A，B两站之间需要安排　　种不同的车票．

17．一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，则这个数是　　或　　．

18．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．

（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣7表示的点与数　　表示的点重合；

（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，13表示的点与数　　表示的点重合．

三．解答题（共5小题）

19．把下列各数填在相应的大括号内：

1，﹣5，|﹣|，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6），

（1）正数集合：{                             …}

（2）负数集合：{                             …}

（3）整数集合：{                             …}

（4）分数集合：{                             …}．

20．已知平面上四点A、B、C、D，如图：

（1）画直线AD；

（2）画射线BC，与AD相交于O；

（3）连结AC、BD相交于点F．

21．在数轴上有三个点A，B，C，分别表示﹣3，0，2．按下列要求回答：

（1）点A向右移动6个单位后，三个点表示的数谁最大？

（2）点C向左移动3个单位后，这时点B表示的数比点C表示的数大多少？

（3）怎样移动点A，B，C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？有几种办法？分别写出来．

22．如图，AB=10cm，点C、D在AB上，且CB=4cm，D是AC的中点．

（1）图有几条线段，分别表示出这些线段；

（2）求AD的长．

23．为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．

（1）最后一名老师送到目的地时，小王在出租车地点何方？距离出车地点多远？

（2）若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午汽车共耗油多少升？

（3）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是多少元？

2016-2017学年山东省潍坊市寿光实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）

参与试题解析

一．选择题（共12小题）

1．在、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是（　　）

A．全    B．明    C．城    D．国

【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

【解答】解：由正方体的展开图特点可得：与“文”字所在的面上标的字应是“城”．

故选：C．

2．下列图形中，是正方体表面展开图的是（　　）

A．    B．    C．    D．

【考点】几何体的展开图．

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．

【解答】解：根据正方体展开图的特点，

A、能折成正方体，正确；

B、折起来出现重叠，不是正方体的表面展开图，故错误；

C、D、都是“2﹣4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故错误；

故选：A．

3．已知a是有理数，则下列判断：①a是正数；②﹣a是负数；③a与﹣a必然有一个负数；④a与﹣a互为相反数．其中正确的个数是（　　）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

【考点】相反数；正数和负数；有理数．

【分析】根据字母表示数的特点，通过举反例排除法求解．

【解答】解：a表示负数时，①错误；

a表示负数时，﹣a就是正数，②错误；

a=0时既不是正数也不是负数，③错误；

a与﹣a互为相反数，这是相反数的定义，④正确．

所以只有一个正确．故选A．

4．a为最小自然数，b为最大负整数，c为绝对值最小的有理数，则a+b+c=（　　）

A．﹣1    B．0    C．1    D．不存在

【考点】有理数的加法；有理数；绝对值．

【分析】利用自然数，负指数，以及绝对值定义求出a，b，c的值，即可确定出a+b+c的值．

【解答】解：根据题意得：a=0，b=﹣1，c=0，

则a+b+c=0﹣1+0=﹣1．

故选A

5．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（　　）

A．7cm    B．3cm    C．7cm或3cm    D．5cm

【考点】比较线段的长短．

【分析】本题应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即当点C在线段AB上时和当点C在线段AB的延长线上时．

【解答】解：（1）当点C在线段AB上时，则MN=AC+BC=AB=5；

（2）当点C在线段AB的延长线上时，则MN=AC﹣BC=7﹣2=5．

综合上述情况，线段MN的长度是5cm．

故选D．

6．如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（　　）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

【考点】比较线段的长短．

【分析】根据题意，画出图形，观察图形，一一分析选项，排除错误答案．

【解答】

解：如图，若B是线段AC的中点，

则AB=AC，AB=BC，AC=2AB，

而AB+BC=AC，B可是线段AC上的任意一点，

∴表示B是线段AC的中点的有①②③3个．

故选C．

7．如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（　　）

A．五条线段，三条射线

B．一条直线，三条线段

C．三条线段，两条射线，一条直线

D．三条线段，三条射线，一条直线

【考点】直线、射线、线段．

【分析】利用直线，射线及线段的特征求解即可．

【解答】解：由图形可得有三条线段，两条射线，一条直线．

故选C．

8．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

A．垂线段最短

B．经过一点有无数条直线

C．经过两点，有且仅有一条直线

D．两点之间，线段最短

【考点】线段的性质：两点之间线段最短．

【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．

【解答】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，

∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，

∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，

故选D．

9．下面的几何体中，属于棱柱的有（　　）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

【考点】认识立体图形．

【分析】根据有两个面平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个平行四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱，可得答案．

【解答】解：从左到右依次是长方体，圆柱，棱柱，棱锥，圆锥，棱柱．

故选：C．

10．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　）

A．Φ45.02    B．Φ44.9    C．Φ44.98    D．Φ45.01

【考点】正数和负数．

【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．

【解答】解：∵45+0.03=45.03，45﹣0.04=44.96，

∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤5.03．

∵44.9不在该范围之内，

∴不合格的是B．

故选：B．

11．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（　　）

A．    B．    C．    D．

【考点】相反数；数轴．

【分析】数轴上互为相反数的点到原点的距离相等，通过观察线段AB上的点与原点的距离就可以做出判断．

【解答】解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点0的左右两侧，

从四个答案观察发现，只有B选项的线段AB符合，其余答案的线段都在原点0的同一侧，

所以可以得出答案为B．

故选：B

12．若规定f（a）=﹣|a|，则f（3）=（　　）

A．3    B．9    C．﹣9    D．﹣3

【考点】绝对值．

【分析】理解规定的意思，根据规定进行代值计算，然后由一个正数的绝对值是它本身，得出结果．

【解答】解：∵f（a）=﹣|a|，

∴f（3）=﹣|3|=﹣3．

故选D．

二．填空题（共6小题）

13．比较大小：　＜　﹣0.65（填“＜”、“＞”或“=”）

【考点】有理数大小比较．

【分析】根据有理数大小比较的法则比较即可．

【解答】解：∵|﹣|＞|﹣0.65|，

∴＜﹣0.65，

故答案为：＜．

14．假设体重减少为正，则小明体重减少1.6kg记为　+1.6kg　，小刚体重增2kg，记为　﹣2kg　，小红体重无变化记为　0kg　．

【考点】正数和负数．

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【解答】解：小明体重减少1.6kg记为：+1.6kg，小刚体重增2kg，记为：﹣2kg，小红体重无变化记为：0kg，

故答案为：+1.6kg，﹣2kg，0kg．

15．某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差　0.6　kg．

【考点】正数和负数．

【分析】“+”表示在原来固定数上增加，“﹣”表示在原来固定数上减少．最多相差应该是原来固定数上增加最多的减去原来固定数上减少最多的．即为（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg．

【解答】解：这几种大米的质量标准都为25千克，误差的最值分别为：±0.1，±0.2，±0.3．

根据题意其中任意拿出两袋，

它们最多相差（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg．

16．乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么A，B两站之间需要安排　20　种不同的车票．

【考点】直线、射线、线段．

【分析】画出图形，结合图形，表示出线段的条数，就可以知道车票的种数．

【解答】解：从A到B共有AC、AD、AE、AB、CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条，

因为从两站出发点不同，车票就不同如A到C与C到A不同，故应有20种．

17．一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，则这个数是　　或　﹣　．

【考点】数轴；相反数．

【分析】设这个数是a，则它的相反数是﹣a．根据数轴上两点间的距离等于两点对应的数的差的绝对值，列方程求解．

【解答】解：设这个数是a，则它的相反数是﹣a．根据题意，得|a﹣（﹣a）|=5，

故2a=±5，解得a=±．

故答案为：，﹣．

18．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．

（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣7表示的点与数　+7　表示的点重合；

（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，13表示的点与数　﹣9　表示的点重合．

【考点】数轴．

【分析】（1）由题意得到原点两数中点，求出所求即可；

（2）根据题意2为两数中点，求出所求即可．

【解答】解：（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣7表示的点与数+7表示的点重合；

（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，13表示的点与数﹣9表示的点重合．

故答案为：（1）+7；（2）﹣9

三．解答题（共5小题）

19．把下列各数填在相应的大括号内：

1，﹣5，|﹣|，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6），

（1）正数集合：{                             …}

（2）负数集合：{                             …}

（3）整数集合：{                             …}

（4）分数集合：{                             …}．

【考点】绝对值；有理数．

【分析】按照有理数的分类填写：有理数．

【解答】解：（1）正数集合：{1，|﹣|，+1.99，﹣（﹣6），…}；

（2）负数集合：{﹣5，﹣12，﹣3.14 …}；

（3）整数集合：{1，﹣5，﹣12，0，﹣（﹣6）…}；

（4）分数集合：{|﹣|，﹣3.14，+1.99， …}．

故答案为：{1，|﹣|，+1.99，﹣（﹣6），…}；{﹣5，﹣12，﹣3.14 …}；{1，﹣5，﹣12，0，﹣（﹣6）…}；{|﹣|，﹣3.14，+1.99， …}．

20．已知平面上四点A、B、C、D，如图：

（1）画直线AD；

（2）画射线BC，与AD相交于O；

（3）连结AC、BD相交于点F．

【考点】直线、射线、线段．

【分析】（1）画直线AD，连接AD并向两方无限延长；

（2）画射线BC，以B为端点向BC方向延长交AD于点O；

（3）连接各点，其交点即为点F．

【解答】解：如图所示：

21．在数轴上有三个点A，B，C，分别表示﹣3，0，2．按下列要求回答：

（1）点A向右移动6个单位后，三个点表示的数谁最大？

（2）点C向左移动3个单位后，这时点B表示的数比点C表示的数大多少？

（3）怎样移动点A，B，C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？有几种办法？分别写出来．

【考点】数轴．

【分析】（1）求出A点移动后表示的数，再比较即可；

（2）求出A点移动后表示的数，再求出即可；

（3）分为三种情况：A不动，B不动，C不动，根据点的坐标得出即可．

【解答】解：（1）移动后A点表示的数是3，

∵3＞2＞0，

∴A点表示的数最大；

（2）C点移动后表示的数是﹣1，

∵B点表示的数为0，

∴这时点B表示的数比点C表示的数大1；

（3）有3种方法，分别是：

第一、A点不动，B点向左移动3个单位，C点向左移动5个单位；

第二、B点不动，A点向右移动3个单位，C点向左移动2个单位；

第三、C点不动，B点向右移动2个单位，A点向右移动5个单位．

22．如图，AB=10cm，点C、D在AB上，且CB=4cm，D是AC的中点．

（1）图有几条线段，分别表示出这些线段；

（2）求AD的长．

【考点】两点间的距离．

【分析】（1）根据两点有一条线段，可得答案；

（2）根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得答案．

【解答】解：（1）两点有一条线段，得

图中有六条线段，线段AD，线段AC，线段AB，线段DC，线段DB，线段CB；

（2）由线段的和差，得

AC=AB﹣BC=10﹣4=6cm，

由D是AC的中点，得

AD=AC=3cm．

23．为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．

（1）最后一名老师送到目的地时，小王在出租车地点何方？距离出车地点多远？

（2）若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午汽车共耗油多少升？

（3）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是多少元？

【考点】正数和负数．

【分析】（1）首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答；

（2）根据绝对值的定义求出总路程，再计算耗油量；

（3）油费=汽油单价×耗油量．

【解答】解：（1）根据题意得：向东为正，向西为负；则最后一名老师送到目的地时，距离等于）：

（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）=﹣26，故最后一名老师送到目的地时，小王在出租车地点正西方向，距离出车地点26千米；

（2）教师节这天上午，出租车共行驶了|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|+|﹣17|+|+3|=87（km），共耗油87÷100×10=8.7（升）；

（3）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是7×8.7=60.9（元）．