初三数学总复习方法指导与策略

时间:2010-03-30 11:47来源:南阳二十二中 作者:古幸先 点击: 1101次

　　中招考试即将来临，数学作为一门强势学科尤显重要，得数学者等于抢先占领了中招战场的制高点而立于不败之地。数学被誉为人类思维的体操，这是由于数学对培养人的思维能力，分析问题和解决问题的能力有着独特的作用。人们常说，数学好的人头脑清晰，思维敏捷，表达严谨，言简意赅。数学又是学习其他学科的工具，不但在实际中有着广泛的应用，而且是学习物理化学等学科的基础。因此，数学学得如何，直接影响到其他学科的学习。初三数学总复习更是完成三年教学任务后一个总结、完善、归纳、深化、提高的关键环节，在基础知识、基本技能、过程方法、思维训练、智力开发、学习方法等各方面都要进行严格的训练，方法得当则成效显著，否则事倍功半。下面就结合自己多年的实践经验，给同学们谈几点想法。

      首先，要紧扣课标和教材，梳理整合知识结构，加强基本技能训练。

      重视新课程标准与课本，进行扎扎实实系统复习。河南为中部人口大省，各地教育资源极不平衡，因此中考命题仍以基础题为主，有些就是课本上原题或原题改编，有些题原型是教材中例题或习题，是教材中题目的拓展、引伸、变形或组合，所以我们复习时应以课本为主，归纳和梳理教材知识点，记清概念，夯实基础。复习≠做题，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式法则的记忆。特别是选择题，要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念辨别不清就会感觉模棱两可，最终造成误选。要把教材中的概念整理出来，列出各单元的复习提纲来加深印象，对容易混淆的概念更要彻底弄清，不留疑点。复习时,不但要掌握概念、公式、公理、定理等基础知识，还要能理清各知识点之间的前后因果关系和内在联系，构建知识结构,形成整体认知, 并能综合运用。例如平面直角坐标系中线段长度与点的坐标之间的关系，一元二次方程的根与二次函数图像和x轴交点之间的关系，几何图形的运动变化与函数知识之间的关系，直角三角形的计算与勾股定理之间的关系，点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系与数量关系之间的联系，这类题目都有非常明显的特点，是中考常常涉及的内容，在复习时，从结构上把握教材，应从整体上理解知识，能熟练地将各部分知识相互转化融会贯通，掌握其基本解法。这就要求我们在复习基础知识的时候，要打破六本教材各章节原来的顺序，把书中的内容进行归纳整理,使之形成知识结构并能分类梳理。通常我们的做法是：把代数部分组合成四个专题：实数与代数式、方程（组）与不等式（组）、函数、统计与概率；把几何部分组分为六个专题：几何基础知识、三角形、四边形、图形变换、解直角三角形、圆。

      其次，要综合运用所学知识，进行专题训练，加强能力培养。

      主抓重点内容，练习热点题型。许多学生过于迷信难题偏题怪题，往往陷入题海战术，把时间耗费在重复性训练和偏难题的解决上，使复习的针对性差并且造成不必要的焦虑心理，实不可取。我们必须从题海中解脱出来，做题时要关注思路、方法、技巧，要注意比较题与题之间的异同，要掌握数学中的通法通性，不要死记那些旁门左道的雕虫小技。例如梯形中的五种常见辅助线作法很有规律性，圆中垂径定理、直径所对圆周角、有切线连半径，连半径证垂直等常见辅助线作法在做题中都要具体分析，同中求异。为了提高复习效率，在复习阶段应精心设计一些有关重点内容的热点题组，以点带面，示范引路。多年来“方程”、“函数”、“直线型”、“统计与概率”一直是中考数学重点考查内容，在近几年的中考试题中，应用题量普遍增加，不仅有“列方程（组）解应用题”，除此之外，“列不等式（组）解应用题”、“统计概率应用题”，“方案设计应用题”，“函数应用题”等都成为中考的热点。同时，近几年的应用题还十分注重分析解决实际问题的能力，其中探索性应用题在平时较少涉及，总复习时要把近几年我省中考试题中有关此内容的题目集中研究，适当加强该类应用题的训练。课堂上通过系列专题题组的训练，引导同学们去参与、去思考、去探索、去争论，培养实事求是的态度和勇于创新的精神。另外，“开放题”、“探索题”、“阅读理解题”、“实践操作题”等有利于考查探索能力、发散思维和创新意识，这种类型问题大部分源于课本的阅读材料，有些题对知识要求不高，但题型新颖，题景复杂，贴近生活，表达冗长，数字众多，不易梳理，难以理解，所以在复习阶段要适当训练，便于我们熟悉适应这类题型。

      再次，复习过程中强调对数学思想的理解和运用。

      复习时要注意归纳类比，总结数学思想方法。常见的有函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论、转化等思想，待定系数法，辅助设元法，换元法等方法。尤其平面直角坐标系沟通了代数与几何两大学科的联系，数形结合思想使复杂的代数运算与直观形象的几何图形完美地溶于一体，而函数思想是初等数学与高等数学的分水岭，又是辩证法在数学思想中的具体体现。如告诉了自变量与函数，要求写出函数解析式，或者用函数关系式去求交点等问题，都需用到函数思想、数形结合思想，要加深对这一思想的深刻理解，多做一些相关内容的题目；再如方程思想，它是利用已知量与未知量之间联系和制约的关系，通过建立方程或方程组把未知量已知量表示在相等数量关系中；再如数形结合的思想，近几年中考试题最后的综合题都与此有关，不少同学解这类问题时，要么只注意到代数知识，要么只注意到几何知识，不会熟练地进行代数知识与几何知识的相互转换，复习时应着重分析几个题目，让学生悉心体会数形结合问题在题目中是如何呈现和如何转换的。

四是要把培养数学能力贯穿整个复习过程的始终。

      纵观中考数学试题中对能力的考查，大致可分成两个层次。一个阶段是以考查基本运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力以及分析和解决纯数学问题的能力为特点的阶段。另一个层次是阅读理解能力、探索创新能力和数学应用能力，以及建立在此基础上作为数学核心的思维能力，特别是把数学作为文化和培养“人”的一个不可分割的整体中的一部分时，对学生的情感、态度、价值观等非智力因素的考查，就必然使中考数学试题对能力的考查有更高的要求。

       最后，要处理好以下几种辩证关系。