初中数学试卷讲评

刘正英

一、考试的目的。

1、考试的目的之一是是摸底，老师要检查一下教学的效果，学生也要了解一下自己的水平究竟如何，使大家都做到心中有数。以便在今后的教学中做到有的放矢。

2、考试的目的之二是是找出不足，以便尽快弥补。为了达到这些目的，我们必须强化数学考试命题的基本原则优化讲评的方式和方法。

二、命题的基本原则：

1、体现试题的诊断性，评价性和激励性。通过多种渠道收集，综合和分析学生的学习信息，了解学生的知识能力，兴趣和需求，题不能出的过偏过难，这就达不到考试的目的。如我们这次期终试题，七年级和八年级的数学题出的过难，即起不到考察学生知识的掌握水平的作用，也搓伤了老师们的积极性，有老师就说这半期瞎辛苦了。甚至还要挨批评，这样的试题就出的没有意义了。

2、强调考察教学的基本要求，数学核心内容和基本能力，关注学生数学素养的养成与发展，突出数学思想方法的理解与简单运用。

3、有利于减轻学生过重的学业负担，注重对数学通性通法的考察，突出教育价值，体现打好基础，学会应用，激发兴趣，启迪思维的教学目标。如这次期末试题我感到就没有达到这一点要求。基础知识偏少，探究问题过多，甚至个别的超范围。

4、关注学生获取数学信息的过程和方法，重视考察学生做数学的能力。

5、发现教学中存在的问题，体现导向作用，促进重研讨，重反思，重互助的教研氛围的形成，促进教师教学方式和学习方式的完善。

6、合理配置试卷的结构，让学习水平不同的学生都有发扬机会和余地，能真正起到促进学生发展之效，使试卷具有一定的效度和信度。

三、试卷讲评的意义

上好试卷讲评课，能帮助学生进一步理解知识，纠正错误，扬优补缺，丰富体验，揭示规律，规范解题，熟练技巧，拓宽思路，提高能力，培养创新意识都有着探索意义。讲评课：更是教师进一步改进教学方法。优化教学指导，进行知识查漏补缺的一个重要依据。但我们在平时的教学过程中，进行试卷讲评时，由于准备不足，往往顾此失彼，存在这样那样的问题和不足之处。 

 四种数学试卷讲评课误区

         改完试卷=备好课？

误区一：讲评课缺乏计划性。部分教师对试卷讲评课没有引起重视，没有认真备课，缺乏统计分析，认为改完试卷就等于备好课，以致于在讲评时随心所欲，想讲多少就讲多少，想到哪里停止就到哪里停止，缺乏针对性，忽视重点与讲评方法，有效性不强。

            讲评课=订正错题？

误区二：讲评课形式单一性。有的数学试卷讲评课就成了教师的独角戏，教学形式单一，枯燥乏味。教师一题一题报答案，学生一题一题抄答案，使得学生没有参与到数学的思索与探究中，容易产生厌倦情绪，难以达到预期效果，甚至是“一错再错、涛声依旧”，学生一直重复昨天的故事。比如：x+2／3+x／2=1

          讲清=听懂=会用？

误区三：讲评课内容局限性。有的数学教师认为讲评课主要任务就是订正错题，在数学试卷讲评课中仅仅局限于帮助学生把个别错误答案纠正过来，这一方面没有发挥数学习题的拓展功能，另一方面也容易使学生忽视答对题目的教学功能，不能建立有效的知识网络。

误区四：讲评课缺乏后续性。试卷上出现的问题经过老师的讲解，大部分学生确实能听明白，但往往对题目稍做变动，中等学生就不知所措，错误不断了。因此，数学讲评课不能局限于听懂，而应该有反思、巩固、强化等后续，让讲评课的有效性得以提升。

四、提高初中数学试卷讲评课有效性

1、讲评前——精心备课（1）做好数据分析。讲评课前，教师应该做好数据的统计和分析工作，这主要包括两方面数据：一是班级总体成绩情况，包括均分、优秀率、及格率等，便于学生制定合理的努力目标；二是学生的答题数据统计，如出错率、典型错误、独特解法等，甚至是每道题的得分率和失分率，以便在讲评试卷时有所侧重。（2）进行试题分类。教师在备课中，要精心备试卷，分析试题知识点的分布、重点和难点，特别要进行分类化归，可以将试题按知识点归类、解题方法归类、答卷中出现的错误类型进行归类。这样做一方面学生对知识点的理解更深刻，另一方面让教师的讲评课更有针对性，提高教学效率。（3）确定评讲重点。在备课时，教师要根据学生答题情况和接受能力来确定讲评重点，对哪些题目该讲，哪些题目不该讲，哪些题目该重点讲，都要做到心中有数。

2、讲评时——有效讲评（1）优化讲评方式。前文提到，试卷讲评课的误区之一就是教师“一言堂”，新的课程理念提倡评价方式多样化，那么，课堂内试卷讲评方式也应该是多样化，可以是师评、自评或互评。评讲中，一定要有信息的互动和交流，引导学生积极、主动参与讲评活动，只有这样，才能真正提高试卷讲评的效益。如教师可把错误答案和正确答案混在一起显示在学生的面前，让学生相互讨论，找出错误原因。（2）内容灵活多变。教师在讲评课备课时就对应该对题目进行分类归类，这就形成了一个知识网络，那么，在讲评课时，就不能简单地就题论题，孤立讲解，而应该“借题发挥”，促使学生思维的发散。可以进行一题多解、一题多联、一题多变，将原题中的已知条件、结论等进行改动，然后再重新分析、求解。还可以结合中考命题的趋势，适当增加知识量或知识深度，在原题知识上进行设问，以拓宽学生的解题思路。这种拓展外延可以让学生在试题讲评中对试题题型、知识点分布、解题思路的认识有所提高，从中获得规律，从而提高数学素养。（3）做好错题剖析。讲评课中，一个重要的任务就是展示错题，剖析成因，实践告诉我们，剖析错误往往比正面讲解印象更深。因此，试卷讲评课中，要评错误原因，要讲解题思路，同时引导学生参与讨论分析，让学生不仅知其错，更重要的是知其所以错，在纠正错误的过程中学习提高，掌握解题的关键和规律。     3、讲评后——反思跟踪（1）引导学生反思。教师在试卷讲评中，讲评后都要引导学生对试卷进行反思，反思满意在哪里，失败在哪里，对知识进行整理，对规律进行总结。最重要的是进一步对失分处进行分析反思，找出错误的原因，是基本计算的错误还是题意理解的错误或是其他原因，这有利于学生掌握数学学习的方法，帮助学生形成自己的学习能力。（2）加强练习巩固。教师在试卷讲评后要及时巩固讲评成果，一方面要求学生做好试题的订正工作，把典型错误的试题收集在自己的“错题集”中，作好答错原因的分析，并注明正确的解答。另一方面教师要及时依据讲评情况，再设计一份针对性的练习题，可采用变式题让学生再练习，从而牢固地掌握和运用所学知识。     （3）进行讲评跟踪。前文提到，就数学习题讲评而言，“听懂”不等于“会做”，试卷讲评课要进行延伸。在一段时间之后的测试，还应注意将前次暴露出的问题加到新题目中去。还应注意分层跟踪，促使不同层次的学生都得到进一步的提高。总之，一节高质量的数学试卷讲评课，需要教师精心准备，择其要点，延伸发散，有效讲评，及时反思，优化教育思想，做到纠正一例，预防一片，评讲一法，会解一类，触类旁通，提升学生解题能力，让数学试卷讲评课真正有效、有益。

 五、试卷讲评课的策略

1、讲评要心态平和

成绩反映了学生的水平，作为教师要理性的看待学生的分数，分析学生成绩优差的原因，帮助学生掌握知识。相信很多教师都遇到过这种情况，那就是与每一个知识点相关的同类题目你讲了多次以后仍有不少的学生会做错，甚至是完全相同的题目也会有一些学生重复同样的错误。这时，我们总会很生气，“怎么搞的？讲了这么多遍还不会、认真听讲了没？我们总会用诸如此类的话来埋怨学生。开始阶段我们大概都会把原因归结到学生身上，认为学生的学习态度不够认真，甚至怀疑学生的智商有问题。智商的问题我们没有办法，所以只能通过训斥来矫正学生的学习态度。结果会发现，通过训斥来减少这种情况的发生收效甚微，显然是行不通的。而且过多的训斥只会伤害师生之间 的感情，拉大师生之间的心理距离，这对我们的教学工作是非常不利的，因为我们都知道“亲其师”，才能“信其道。”既然埋怨学生于事无补，那我们就应该反省自己，从自己身上找毛病了，是不是我们对习题的讲解不到位，或者后续工作做得不到位不要一上课就说张三你怎么考了这么一点分，李四考这么差还不听讲，这样一来，这个学生一节课就又不会听了。不久前我就遇到了这样一件事，上课了我正准备讲评试卷，看到饶欣磊桌子上光光的，我就问：“你试卷那？”“不见了”我有点生气了，不过我还是耐着性子说“你坐在王克超旁边吧，和他合看一份卷子。”“不坐，”这下彻底激怒我了，我对他劈头盖脸批评了一通，结果他坐在那里玩了两节课，我带着情绪上了两节课，效果可想而知。

2、讲评要做到及时性

就像美国的心理学家和行为科学家斯金纳的强化理论中的及时确认原理那样：“间隔越短，效果越佳”。考试后，学生渴望知道结果，不及时讲评会扼杀学生寻求答案及分数的积极性，不利于学生对知识的纠正和掌握。要公布:平均分，及格率。优秀率。标准差。最高分。最低分。分数段分布，各大题。小题的分布情况。这样便于学生找差距，找错因，

3、讲解要具有鼓励性

鼓励之于学生的成长如同阳光之于植物。赞美是一种投入少收益大的投资，是一种催人奋进的动力源泉。善于寻找闪光点，成绩优秀的学生需要公开表扬，成绩不理想的学生更需要热情鼓励，比如一位差生上次考了15分，这次考了20分，我们就要对其进行表扬。毕竟是进步了5分。另外评分标准要因人而异，会做的题不扣分，不会做的题要尽量得分。因为我们考试的目的不是为了挫伤学生的上进心，而是为了让学生更好的掌握知识的。

4、讲评要有针对性

对学生试卷数据的整理是 保证讲评针对性的前提条件，更是教师确定讲评内容的重要依据。一般情况下，应统计以下几方面的内容： 

（ 1 ）总体情况：包括最高分、最低分、平均分、及格率、优秀率等。 

（ 2 ）对学生得、失分情况进行统计、汇总：按选择题、填空题、解答题等不同题型统计全班错误人数及错误类型。计算各类题的平均分，以此衡量全班对此类题的掌握情况。 统计每一道试题的得分率，并与事先估计的情况相比较，以此总结学生的学习效果并反思老师的教学效果，以便做出及时、合理的。 

（ 3 ）对典型的、有代表性的错误应特别关注，记录错误内容或过程。 

（ 4 ）对学生试卷中好的解法进行整理，以便向其他学生介绍，促进全班的共同提高。 

教师在统计的基础上，应针对学生的知识性错误进行分析，对学生犯普遍性错误的原因做到心中有数。教师要多问“为什么学生会在这道题（这类问题）上出错？”是概念法则不清，还是计算能力薄弱，是单项知识没掌握，还是综合运用所学知识解决实际问题的能力不强。引起错误的原因是多方面的，是学生方面的问题，还是教师方面的问题。就学生方面来说，是智力因素引起的，还是非智力因素引起的，是基础知识掌握不牢还是学习方法不对头。就老师方面来看，是钻研教材不深，驾驭能力不强，理解不到位，讲解不到位，还是教法不当等，不能回避教师教学中的遗漏。 

阅卷后有些教师既不作统计，也不做错因分析，试卷发给学生后就开始讲评。由于不知道学生的问题在哪，错误原因是什么？学生思维障碍的点在哪？不了解学生想知道什么，想听什么？讲评的重点是什么？解决什么问题？所以在试卷讲评时，往往按试卷上试题的先后次序，不分主次，逐题讲解，眉毛胡子一把抓，结果导致重点不突出，该讲的地方没讲，不需要讲的地方却反复讲，使得解答有问题的学生的问题没解决，也使好学生产生厌烦情绪，感觉无事可做。一节课下来，收益甚微，事倍功半。 

所以，在试卷的讲评过程中一定要做好前期的准备工作，教师应站得更高一些，看得更远一些，想得更深一些，思得更全一些，用得更活一些。 根据学生的知识程度、理解力、教师在章节新知的课时配比、复习时的串讲课时划分、本次考试的知识点分布、学生的错误点分布等情况，仔细进行归纳统计，做到心中有数，讲评才能具有针对性，才能提高讲评的实效性。

5、讲评要有启发性

中国有句古话叫“授人以鱼不如授人以渔”，说的是传授给人以知识，不如传授给人学习知识的方法。道理其实很简单，鱼是目的，钓鱼是手段，一条鱼能解一时之饥，却不能解长久之饥，如果想永远有鱼吃，那就要学会钓鱼的方法。在试卷的讲评过程中，对于数学思想和数学方法才是数学的灵魂。对学生进行启发性讲评，有利于巩固学生双基知识、培养学生解决问题能力、发展学生智力。在讲评过程中要强调解决问题的通法与通性，这相当于“渔”，要坚持小步走、小转弯、逐步升华的原则，注重课堂中的变式训练、启发思考、加深理解、从而掌握方法，达到举一反三、触类旁通、以一贯十的效果。这才是和打造高效课堂，培养学生综合素质相辅相成的。

6、讲评要引导学生积极参与

讲评课不是老师的表演课，更不是老师的表现课，不能只管自己讲解题目，而忽视了师生之间的交流。讲评课要给学生参与表达自己思维过程的机会，增加教师与学生、学生与学生讨论问题的时间，允许并提倡学生对“评价”作出“反评价”，即使学生的思维有误, 也应鼓励他们尽量用自己的语言完整的表达出来，以便清楚地了解其学习中的困难究竟发生在何处，存在错误的原因是什么，并且只有在交流中，在思维碰撞中，学生才会有所悟，才能有所收获。所以，为提高试卷讲评课的质量，体现学生的自主性，切忌老师包办代替满堂灌。 讲评课的内容来源于学生，各种解法都印下了学生的思维痕迹。讲评时教师应注意从学生的思维角度去剖析问题，采用评、议结合，共同探讨的方式，激发学生去积极思维，由被动的接受变为自觉的参与。评、议结合，不仅可使教师迅速获得新的反馈信息，及时帮助学生矫正错误，深化认识，更能调动学生思维的积极性，提高试卷讲评课的效率。 

7、讲评要有时空性

讲评前：让学生自己检查、思考、内化、讨论、交流等。学生能自己解决的问题，由学生自己解决。

讲评中：要坚持讲练结合；给学生留有自行讲评，展示思维过程的时间。对学生自己解决有困难的问题，师生共同面对。

讲评后：留下一定的时间给学生练习，以达到巩固的目的。打好时间差，捕捉需要个别辅导的学生及知识点。试卷讲评课后，要让学生带着新的问题走出课堂 。

8、讲评要具有系统性

讲评过程中要使学生形成系统的知识结构，使学生在大脑中形成一个经纬交织、融合贯通的知识网络，特别是典型试题，要注意突出思路形成的探索过程，逐步形成解题的思考模式，增强所学知识的深刻理解和持久保持，具体按三种方式归纳:按知识点归纳、按解题方法归纳、按答卷中出现的错误类型进行归纳。

每次讲评后要求学生将答错的试题全部用红笔订正在试卷上，并把典型错误的试题收集在“错题集”中，做好答错原因的分析，并注明正确解答。教师要检查督促学生及时订正试卷，了解学生订正情况。订正后的答卷不能一扔了之，要妥善保管，复习时，把红笔订正的题目再重做一遍，使复习具有针对性，避免机械重复，提高复习效率。总之，讲评课后必须要求学生先认真订正练习，总结解题经验教训，然后再通过补充练习检验自己的缺陷是否真正得到弥补。

其实我们在分析和讲评一套试卷时不光是在帮助学生发现和解决问题，我们也要善于或勇于从中发现教学中的一些问题，及时改进。这不仅有利于我们的教学水平的提高，也有利于形成师生间的共鸣，从而赢得学生的更多信任。

    总之，如何提高试卷讲评课的实效性？这需要我们每一位数学教师在教学中去实践、探索，不断积累经验。改变试卷讲评走过场，流于形式的现状。

初中数学试卷讲评——方法与案例

祁仪乡第一初级中学

刘正英

2014年7月