箱梁支架、模板计算

一、计算参数：

  1、箱梁浇段梁块体积：32.4m2， 总重：842.4KN

    翼板体积：        7.36m2   重量： 191.4KN

底、腹、顶板的重量： 651.0KN

2、底模采用竹胶板加枋木（10×15cm）背楞；

   内侧模板使用组合钢模板；

   外侧模板使用定型钢模板；

   模板的自重：0.35KN/m2。

3、施工活荷载：2.5KN/m2;

   砼浇注冲击荷载：4.0KN/m2;

   砼振捣冲击荷载：1.0KN/m2;

4、荷载系数取值：静载 νG=1.2   动载  νG=1.4

二、模板下枋木的计算：

 1、弯曲时枋木的应力计算：

枋木间距：40cm   跨：93cm  选用：10×15cm枋木

底模面积3.0×6.5=19.5m2

651.0/19.5=33.38KN/m2

G=0.4×(33.38+0.35)=13.49KN/m

Q=0.4×(2.5+1.0+4.0)=3.0KN/m

ｑ=νG.G+νQ+Q=20.4KN/m

                q=20.4KN/m

1     2    3     4     5     6    7      8    

    93   93    93    93    93    93    93

                         650    

Mmax=1/8.ql2=1/8×20.4×0.932=2.04414KN.m

W=1/6bh2=1/6×0.1×0.152=3.75×10-4m3

Бmax=Mmax/W=2.04414×106/3.75×105=5.45MPa

[Б]=12.0MPa

Бmax＜[Б]        满足施工要求

 2、枋木的挠度计算

E=9×103MPa=9×106KN/m2

I=1/12bh3=1/12×0.1×0.153=2.8×10-5m4

f中 =ql4/128EI=20.4×0.934/128×9×106×2.8×10-5=0.00047

f中 /L=0.47/930=1/1978

f/l=1/150

f中 /l< [f/l] 满足施工要求

三、纵梁的计算：

纵梁间距93cm     计算长度280cm      选用20×25枋木

1、枋木背楞的各支点反力计算：

NA=0.394ql=0.394×20.4×0.93=7.5KN

NB=(0.606+0.526)×20.4×0.93=21.5KN

NC=(0.474+0.5)×20.4×0.93=18.5KN

Nmax=NB=21.5KN

40     40      40    40     40     40    40    

NB    NB        NB    NB      NB     NB    NB     NB    

0                       1                     2       

l1=140                l2=140

280    

2、枋木背楞传下来的集中力NB作用到纵梁上产生的内力计算：

   查表：Aφ1 =1/6×21.5×[0.4×1.0×(1+1/1.4)+0.8×0.6×(1+0.6/1.4)+1.2×0.2×(1+0.2/1.4)]=5.

BΦ1=1/6×21.5×[0.4×1.0×（1+0.4/1.4）+0.8×0.6×（1+0.8/1.4）+1.2×0.2×（1+1.2/1.4）] =6.14

Aφ2=Bφ1       Bφ2=Aφ1

Rφ1=6.14+5.=12.02

M1=-3 Rφ1/2L=-3×12.02/2×1.4=-12.9KN.m

       NB    NB     NB    NB

                                                             MB

           R1                                

    40   40    40   20    

              36.8KN

               -27.6KN                        

           20.9KN.m        

R1=MB+(1.4+1.0+0.6+0.2)+VB/1.4=58.3KN

R2=55.2KN    

W=1/6×20×252=2.08×106mm2      

Бmax=20.9×106/2.08×106=10.05MPa

[Б]=12.0MPa

Бmax<[Б]     满足施工要求

3.剪切应力计算

纵梁   Δs=200×250=5×104mm2

Zmax=Qmax/As=36.8×103/5×104=0.74MPa

[Z]=1.9MPa 

Zmax <[Z] 满足施工要求

 4.挠度的计算:

E=9×103MPa=900KN/mm2

   I=1/12bh2=1/12×20×252=2.6×104cm4

跨中挠度  f中=NB/48EI×[40×(3×1402-4×402)+80×(3×1402-4×802)+20×(3×1402-4×202)

=21.5×5.9×106/48×9×2.6×106

=0.12cm

   f中/L=0.12/140=1/1166<[f/L]=1/150

  满足施工要求

四.主梁的计算

 1.主梁受集中力的计算

    单侧翼板重量  1/2×191.4=95.7KN

单侧翼板的底模板面积  3.0×4.0=12.0m2

    侧模支架  每侧6片，间距80cm

荷载1.4×12.0×(2.5+1.0+4.0)+1.2×(95.7+0.35×12.0)

=245.9KN

由6片支架均担，并传递到下架下的纵梁上

纵梁选用2根Ⅰ28b为一道，每侧两道，间距120cm

245.9/6=40.98KN

P=40.98/2=20.5KN]

        80     40   40   80       80      80

   P       P       P        P       P        P       

  ∽               l1=140         l2=140

Bφ1=1/6×20.5×[0.4×1.0×(1+0.4/1.4)+1.2×

0.2×(1+1.2/1.4)]

=1/6×20.5×0.96=3.28

Aφ2=1/2×20.5×0.6×0.8×(1-0.8/1.4)=7.73

Rφ1=3.28+7.73=11.0

M1=-3Rφ1/2L=-3×11.0/2×1.4=11.8

   40     80      20    60    80

 P    P            P        P

N0          M1    N2   

N0=M1+(1.0+0.2).P/1.4=11.8+20.5×1.2/1.4=26.0KN 

N1=11.8+20.5×(1.4+0.6)/1.4=37.2KN

N2=26.0KN

Nmax=N1=37.2KN

 2.主梁的内力计算

   Bф1=1/6×37.2×1.2×0.2×(1+1.2/1.4)=2.76

   Aφ2==1/6×58.3×[0.93×2.32×(1+2.32/3.25)+1.86×1.4×(1+1.4/3.25)+2.79×0.46×(1+0.46/3.25)]=86.5

120  20  93   93    93   93    93    93   93  20 120

  N1    N1  R1        R1     R1         R1         R1       R1       R1      R1  N1           N1      

0       1                 2                 3         4       

      140           325                325            140

l1    l2    l3             l4

 Bφ2=1/6×58.3×[0.93×2.32×(1+0.93/3.25)+1.86×1.4×

(1+1.86/3.25)+2.79×0.46×(1+2.79/3.25)]=90.4

 Aφ3= Bφ2                   Bφ3 = Aφ2

Aφ4= 1/6×0.2×1.2×(1+1.2/1.4)=2.76

N1=N3=6 × (2.76+86.5)=535.6

K1=2×(1.4+3.25)=9.3     a1=105.7/884.8=0.119

K2=2 ×(3.25+3.25)×12.5  a2=9.3×3.25/884.8=0.034

K3=9.3     a3=3.25×3.25/884.8=0.012

K4=9.3×12.5-3.252=105.7  a4=9.3×9.3/884.8=0.098

K5= 105.7     a5=0.034 

K6= 884.8            a6=0.119      

M2=0.034×535.6-0.098×1084.8+0.034×535.6=-69.9

M1=M3=-0.119×535.6+0.034×1084.8-0.012×535.6=-33.2

                                                    R1

    N1    N1    M1     R1      R1    R1        R1 R1     R1    

        F1    

F0=M1+N1×(1.4+0.2)/1.4=33.2+37.2×1.6/1.4=66.2KN

F1=M2+R1×(3.25+2.32+1.86+0.46)/3.25

=69.9+58.3×7./3.25=163.0KN

  F2=33.2+58.3×(2.79+1.86+0.93)/3.25

    =33.2+58.3×5.58/3.25=110.3KN

    158.4KN.m          158.4KN.m

              96.5KN

    -96.5KN

主梁使用2[28b    W=2×534.4=1068.8cm3

                  I=2×7481=14962cm4

                  A=2×60.97=121.9cm2

   Бmax =158.4×106/1068.8×103=148.2MPa

   [Б]=160MPa

Бmax<[Б]   满足施工要求

3.主梁的挠度计算

  E=1.9×105MPa=1.9×104KN/cm2

跨中挠度: f中=R1/48EI.[(3×3252-4×932) ×93

+(3×3252-4×1862) ×186+(3×3252-4×2792)

                 =(26251947+33199326+1537569) ×58.3

                        48×1.9×104×14962

                 =0.26cm

f中/l=0.26/325=1/1250<(f/l)=1/150

满足施工要求 

五．立杆的计算

立杆由2[40焊接成型   计算长度l=150cm

 1.立杆的轴向压力计算

轴向压力  Nmax=F1=163.0KN

Ix=2×184.4cm4    Iy=2×0.6cm4

A=2×83.04cm2

ix=√2×184.4/2×83.04=14.98cm

iy=√2×0.6/2×83.04  =2.78cm

ix> iy

λy=l/iy=150/2.78=54.0

查表：   =0.865

бmax=Nmax/  A=163.0×103/0.865×83.04×102=22.7MPa

 轴向允许应力[б]=140MPa

бmax<[б]   满足施工要求

 2.立杆的挠度计算

E=1.9×105MPa

F=FiFili/EAi=163.0×103×1500/1.9×105×83.04×102=0.15mm

立杆受压稳定，满足施工要求