杭州学军中学2020学年第一学期高一数学期中考试卷 新课标 人教版A

一、选择题（本题12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）    

1.函数的定义域是                                          （    ）

(A)     (B)    (C)     (D)

2.设集合M=，N=，则M∩N是    （    ）

    (A)     (B)    

(C) {（0，－1），（1，0）}    (D)

3.函数在 (－∞,4)上为减函数，则实数的取值范围是（   ）

    (A)     (B)    (C)     (D)

4.则实数的取值区间应为    (    )

   (A)        (B)        (C)         (D) 

5.设函数，若f(a)＞1，则a的取值范围是           （    ）

(A) (－∞，－2)∪(－，1)    (B)  (－，)

(C) (－∞，－2)∪(－，+∞)    (D)  (－2，－)∪(1，+∞)

6.设则等于                                       (    )

    (A)        (B)        (C)        (D) 

7.是定义在上的奇函数,若则下列各式中一定成立的是   (    )

(A)  (B)   (C)   (D) 

8.下列关系式中正确的是                                                   (    )

 (A)             (B) 

 (C)             (D) 

9.函数的一个正零点的区间可能是                          (    )

 （A）     (B)           (C)          (D) 

10.函数的值域是,则实数     （    ）

 （A）             (B)                (C) 或          (D) 或

11.函数的单调递增区间是                           （    ）

  （A）           (B)        (C)          (D)  

12.函数 的奇偶性是                           （    ）

（A）奇函数   (B) 偶函数   (C) 既不是奇函数也不是偶函数 (D) 既是奇函数也是偶函数

二、填空题（本题4小题，每小题4分，共16分）

13.函数是定义在上的偶函数，当时，则当时；

14.已知,则从大到小的顺序是               ；

15.已知函数则函数的值域为_______；

16.若关于的方程在上有解，则实数的取值范围是           .

三、解答题（本题5小题，共48分,解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。）

17.（本题8分）设集合，，若，求实

数的值.

18.（本题10分）定义在上的奇函数.

   （1）求的值；(2)判断函数在的单调性并用定义给予证明.

19.（本题10分） 某种商品进货单价为40元，按单价每个50元售出，能卖出50个.如果零售价在50元基础上每上涨1元，其销售量就减少一个，问零售价上涨到多少元时？销售这批货物能取得最大利润？最大利润是多少元？

20.（本题10分）函数,当时，求函数的最大值

和最小值.

21.（本题10分）设二次函数（是正的常数），若问函数

    在区间上有零点吗？证明你的结论. 

弹性题(10分)已知函数在上有意义，且满足下列条件：①在上递减，且②在上在恒有. 

（1）求； （2）写出一个满足题设条件的函数.

[参]

一、选择题

13.   14.      15.       16.

三、解答题

17.;

18.减函数，证明略；

19.设上涨x元，利润y元，当x=20时，元；

20.

21.函数图象与x轴交点为A、B，则AB的长为因且二次函数开口向上，故又二次函数是连续函数且则函数在区间

上必有零点.

(1)弹性题由已知得

又在上是减函数， 即

（2）设，  ,可证明在上是减函数，符合条件（1）又，符合条件（2）满足题设的两个条件。