青海省西宁市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试题

试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

A ．0.504

B ．8．如图，在四棱锥P ABCD -为AP 的中点，则异面直线A ．

2

5

B ．

二、多选题

9．不透明的口袋内装有红色件“2张卡片都为红色”互斥而不对立的事件有（A ．2张卡片都不是红色C ．2张卡片至少有一张红色

10．已知ABC 的内角A ，A ．若150A =︒，3a =B ．若30A =︒，1a =，C ．若45A =︒，2a =D ．若60A =︒，a b ==11．下列关于复数的说法，其中正确的是（

A ．复数(i ,z a b a b =+∈

B ．复数(i ,z a b a b =+∈

C ．若1z ，2z 互为共轭复数，则

D ．若i 为虚数单位，n 12．在棱长为3的正方体ABCD

三、填空题

16．中国古代数学著作如图所示的堑堵ABC 外接球的体积是

四、解答题

17．已知向量()3,4OA =- ，()6,3OB =- ，()5,3OC m m =---

.

（1）若点A ，B ，C 能构成三角形，求实数m 应满足的条件；（2）若ABC 为直角三角形，且A ∠为直角，求实数m 的值.

18．

某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图因事故都受到不同程度的损坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

(1)求分数在[50，60)的频率及全班人数；

(2)求分数在[80，90)的频数，并计算频率分布直方图中[80，90)间的矩形的高；(3)若规定：90分(包含90分)以上为优秀，现从分数在80分(包含80分)以上的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中至少有一份优秀的概率．

19．如图所示，在空间四边形ABCD 中，E ，F 分别为AB ，AD 的中点，G ，H 分别在BC ，CD 上，且::1:2BG GC DH HC ==.求证：

(1)E ､F ､G ､H 四点共面；

--(2)若2

PA AB

=，求二面角B PC

的内角A，B，22．已知锐角ABC

.

= ，且//

(2,3)

n a

m n

(1)求角A的大小；

c=，BC边上的中线AD长为(2)若2