小数的意义和性质-学生版



教师姓名		学科	数学	上课时间		讲义序号 (同一学生)
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课题名称	小数的意义和性质

1、小数的意义

    一位小数表示十分之几；两位小数表示百分之几；三位小数表示千分之几……

    例题1：下面图（　　）的涂色部分可以用0.2表示．

A．

B．

C．

　  变式练习1：下面各图中的涂色部份能用0.3表示的是（　　）

A．

B．

C．

    变式练习2：看小数涂上你喜欢的颜色．

   例题2：把“1”平均分成1000份，其中的1份是，用小数表示是　     　．

   变式练习1：0.8里面有8个　　分之一，表示　　分之　　，化成分数是．

            2：5角是元，用小数表示写成　　元．

            3：比1小的数就是小数．　  　．

   例题3：在括号里填上小数．

2、小数的数位顺序表

    1、各部分名称。

       数里的小圆点叫做“小数点”。小数点的左边是整数部分，小数点的右边是小数部分，小数部分有几位数字，就叫做几位小数。

 2、数位顺序表。

数位

.

计数单位

.

（1）小数的计数单位是                             ……，分别写作                  ……。

（2）相邻两个计数单位间的进率是       。

    例题1：有一个数，十位和百分位上都是8，个位和十分位上都是0，这个数写作（　　）

A．

8.080

B．

80.0

C．

8.008

D．

80.08

    例题2：0.020的计数单位是（　　）

A．

0.1

B．

0.01

C．

0.001

    例题3：下列说法中，正确的是（　　）

	A．	近似数1.8与1.80表示的意义一样
	B．	4.5万精确到万位
	C．	小红测得数学书的长为21.0厘米，21.0为准确数
	D．	2.00有3个有效数字

    变式练习：（1）10个0.1是（   ）， 0.01是（   ）个0.001， 1里有(    )个0.1。 

       （2）60.06整数部分的6在（   ）位上，表示6个（    ）；小数部分的6在（   ）位上，表示

6个（    ）。

         （3）由4个一、7个十分之一和4个百分之一组成的数是（    ）。

         （4）0.8的计数单位是（   ），0.072 里面有（   ）个0.001。

         （5）2个0.1是（    ），  25个0.01是（    ）。

3、小数的读写法

读数的时候，整数部分按照整数的读法来读。小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。

写小数的时候，整数部分按照整数部分的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

    例题1：20.02读作（　　）

A．

二点二

B．

二点零二

C．

二十点二

D．

二十点零二

    例题2：300.60读法，下面的（　　）是正确的．

A．

三百点六十

B．

三零零点六十

C．

三百点六零

    变式练习1：读出下面的小数。

0.5     0.04      8.2      240.039

① 0.5     读作：               （表示        ）

    ② 0.04    读作：               （表示        ）

    ③ 8.2     读作：               （表示        ）

④ 240.039 读作：               （表示        ）

  例题3：写出下面各数。

    三点二七   二十点五   零点零四一   八十三点九零六

三点二七           写作：

二十点五           写作：

零点零四一         写作：

八十三点九零六     写作：

例题4：观察上边写出的四个小数，有什么特点？可以分为几类？

像0.041  0.5   0.04这些整数部分是零的小数，叫做纯小数。纯小数比1小。

    像8.2  240.039  3.27这些整数部分不是零的小数，叫做带小数。带小数比1大。

    变式练习：

读出下面各数，并指出哪些是纯小数？哪些是带小数？

61.8    0.35     43.507     0.9     0.062

4、小数的性质

    小数的性质：                                                              。

  1、我们有时看到商品的价签写法不同。

毛巾售价：    7.80元      7.8元

这两个价钱是否相等？为什么?

 2、比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。

①0.1米=      米=      分米

②0.10米=     米=      厘米=     分米

③0.100米=    米=      毫米=     分米

所以：0.1米＝0.10米＝0.100米

3、比较0.30和0.3的大小。

4、练习。

（1）把左右两边相等的小数用线连起来。

0.300          2.8

0.03           2.08

2.080          0.030

2.800          0.3

（2）下面各数中哪些0可以去掉，哪些0不能去掉？为什么？

3.90     0.300    1.8000    500

5.708    0.404    102.020    60.010

思考：

①为什么500末尾的0不能去掉？

②为什么小数中间的0不能去掉?

［因为数字所在的数位发生了变化，所以原数大小也就变了。］

5、小数性质的应用。

（1）把0.80和206.0500化简。

0.80=0.8

206.0500=206.05

（2）用元作单位，改写成小数部分是两位的小数。

        3元2角       6角          9分       18元          1元零3分      1角1分

（3）把0.7以百分之一为单位写出来就是（    ）    

把0.02以千分之一为单位写出来就是（    ）   

把5以十分之一为单位写出来就是（    ）   

【课堂检测】

一、填空

  1、小数点右边第一位是（  ）位，它的计数单位是（    ）；第四位是（  ）位，它的计数单位是（    ）；第三位是（   ）位，它的计数单位是（    ）；第二位是（   ），它的计数单位是（    ）。

  2、和“百分之一”相邻的计数单位中较高级的单位是（    ）、较低级的单位是（     ）。

  3、十分之几的小数叫做（  ）位小数；两位小数表示（   ）；千分之几的小数叫做（  ）位小数。

  4、小数部分的计数单位“十分之一”可以用小数（   ）表示；“百分之一”可以用小数（   ）表示；“千分之一”可以用小数（   ）表示。

  5、1里面有（  ）个0.1，有（  ）个0.01，有（  ）个0.001。

  6、0.1里面有（  ）0.01，（  ）个0.001是0.01。0.46里面有（  ）个百分之一。

  7、5.02是由5个（  ）和2个（  ）组成的。

  8、7个十分之一，2个千分之一组成的数是（   ）。

  9、28个百分之一组成的数是（   ）。8个十和8个十分之一组成的数是（  ）。

  10、一个数的十位上是3，十分位也是3，其他数位是0，这个数是（  ），如果把这个数改写成以千分之一为单位的数是（  ）。

二、谁对谁错

   （1）小数的性质是把小数的0去掉。（  ）

   （2）米就是0.3米。（  ）

   （3）0.400改写成0.4后，大小和计数单位都改变了。（  ）

   （4）2.4表示二十四个十分之一。（  ）

   （5）大于0.1而小于0.9的小数有无数个。（  ）

三、读出下面的小数，并指出哪些数是纯小数，哪些是带小数。它们各是几位小数。

    0.79  20.07  3.097   0.056  230.67   0.3

四、先写出下面的小数，再写出这个小数表示什么。

零点五          写作：              表示：

四点二八        写作：              表示：

三百点零六      写作：              表示：

八十点零零八    写作：              表示：

零点零零九      写作：              表示：

五、化简下面的小数

    0.030=         500.600=         7.800=           8.00=

六、根据小数的性质，下列各题哪些0可以去掉，哪些0不可以去掉？

0.50=    400=      4.00=       11.00=           1100=

0.037=   0.030=     0.50=      800.008=         0.0400=

七、把下面的数改写成以百分之一为单位的小数。

3元5角=      （元 ）       8厘米=        （米）

7角=      （元）            6分米=        （米）

5、小数点的移动与小数大小的变化规律（和差倍结合）

    小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．

    例题1：一个数的小数点向左移动两位后，比原数少了316.8，这个数是（　　）

A．

3.2

B．

0.32

C．

32

D．

320

    例题2：小马虎做数学作业时，把6.14抄成了61.4.61.4比6.14（　　）

A．

扩大1倍

B．

扩大10倍

C．

缩小10倍

    

    同步练习1：1.37的小数点向左移动一位，再向右移动两位，这个小数就（　　）

A．

扩大100倍

B．

缩小100倍

C．

扩大10倍

D．

缩小10倍

    

    同步练习2：把一个小数的小数点先向右移动一位，再向左移动两位，这个小数（　　）

A．

扩大10倍

B．

缩小10倍

C．

缩小100倍

  

    例题3：一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数就比原数多51.48．这个两位小数是　   　．

    同步练习1：一个小数，如果将它的小数点向右移动一位，得数比原数大3.24，原数是　    　．

    同步练习2：甲数比乙数多29.7，如果把乙数的小数点向右移动两位，两数相等，乙数原来是　    　．

   【课堂检测】

    1、把0.05的小数点先向左移动一位，再向右移动三位得（　　）

A．

5

B．

50

C．

500

    2、把6缩小100倍是（　　）

A．

0.6

B．

8.96

C．

.6

    3、共把9.675扩大10倍，再把小数点向左移动两位，所得的数比原数（　　）

A．

减小10倍

B．

缩小10倍

C．

扩大10倍

D．

减小9倍

    4、0.08扩大到原数的　  　倍是8，42缩小到原数的　     　是0.042．　

    5、把　     　的小数点向左移动两位是5.23．

6、小明在做乘法时，把乘数4.32的小数点给忘了，结果得到的乘积比正确答案大2138.4正确的答案是　     　．

　  7、把0.015改写成15，那么原来的数就扩大1000倍．　   　．

　  8、已知甲数比乙数大32.4，把甲数的小数点向左移动一位就是乙数，则乙数是　    　．

    9、1.3扩大到它的　 　倍是130，2.8缩小到它的是0.028．

10、小红说我的钱的小数点向左移动一位是0.78元，小华说我的零花钱比小红多2元．小红、小华各有多少钱？

　  11、7.5的千分之一是0.075．　    　．（判断对错）

6、近似数及其求法

四舍五入法则：

保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面第二位与5的关系，然后利用四舍五入法则；

保留两位小数，即精确到百分位，看千分位上的数四舍五入，

……

注意：小数末尾的0去掉后，大小虽然不变，但是计数单位变了，在表示近似数的时候，小数末尾的0起占位作用，千万不能去掉!

    例题1：一个三位小数，精确到百分位是2.63，这个小数最大是　   　，最小是　    　．

    例题2：下列各数中，精确到百分位约等于6.00的是（　　）

A．

5.994

B．

6.0054

C．

5.995

D．

6.005

    同步练习：1、6.996保留两位小数是（　　）

A．

6.99

B．

7

C．

7.00

       2、下列各数中与9000最接近的数是（　　）

A．

90

B．

0.91万

C．

9999

D．

0.万

       3、把4.95用四舍五入法保留一位小数，约是（　　）

A．

4.9

B．

4.0

C．

5.0

       4、一个三位小数，精确到百分位是2.63，这个小数最大是　　　　　　，最小是　　　　　　．

       5、在表示近似数的时候，小数末尾的零不能去掉．　　　　　　．（判断对错）

       6、9.94保留整数是10．　　　　　　．（判断对错）

       7、7.…保留三位小数约是7.9．　　　　　　．（判断对错）

       8、省略最高位后面的尾数，求出近似数．

           28       206      780      1032       5501       980．

       9、一个两位小数，保留整数是6．这个小数原来最大是　　　　　　．