2017年贵州省专升本《高等数学》试卷 (1)

一、单项选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）

1.设函数，则是  （      ）

  A. 奇函数                      B. 偶函数      

C. 单调增函数                  D. 单调减函数

2.求函数的定义域为  （      ）

  A.                B.        

C.                     D. 

3.当时，是的 （      ）无穷小

  A.  高阶        B. 低阶         C. 同阶       D. 等价

4.曲线在处的切线的斜率为，则 （      ）

  A.             B.                 C.                D. 

5.函数，则在处 （      ）

A. 可导但不连续                   B. 连续但不可导     

C. 连续且可导                     D. 不连续也不可导

6.点是函数的  （      ）

  A. 驻点非拐点                      B. 驻点且拐点 

  C. 拐点非驻点                      D. 驻点非极值点 

7.若，则 （      ）

A.                           B.          

C.                           D. 

8.函数，则 （      ）

A.                B.              C.               D. 

9.极限  （      ）

  A.                B.             C.               D. 

10.已知函数，则 （      ）

A.        B.         C.      D.  

二、填空题（本大题共10小题，每题5分，共50分）

11.已知，则                  .

12.过点且与曲线上任意点处切线的斜率为的曲线的方程为      .

13.若，则                  .

14.定积分                  .

15.已知函数，则                  .

16.已知，则它的反函数                  .

17.                  .

18.求极限                  .

19.已知函数，则                  .

20.已知是的一个原函数，则                  .

三、计算题（本大题共4小题，每题8分，共32分）

21.计算不定积分

22.已知在处可导，求的值

23.求由隐函数确定的导数

24.求极限

四、应用题（本大题共1小题，共10分）

25.求由曲线和所围成的平面图形的面积，并求该封闭图形绕轴旋转一周所围成的旋转体的体积

五、证明题（本大题共1小题，共8分）

26.证明不等式：当，证明