小数的加法和减法”教学设计

作者：王庆书 王世宝

来源：《云南教育·小学教师》2019年第03期

        教学理念：

        利用学生的已有经验、注重学生的实际需要、尊重学生的思维进程。做到：问题由学生提出、分析、解决;概念由学生归纳、概括、提炼;规律由学生探索、发现、揭示。从而达到“数学思想、方法、知识、技能”的有机统一。我们设计了三个教学环节，从创设问题情境，用旧知引新知，探究应用中教师精问、巧问、追问等方面来体现课堂提问的有效性。

        教学目标：

        1.通过自主探索生活中的情境使学生理解小数加减法的计算算理，掌握竖式计算的方法，并能正确计算。

        2.使学生经历计算、比较、归纳、推理等活动培养学生运用迁移规律的意识，使学生经历把整数加减法计算经验迁移到小数加减法计算的过程，增强计算的灵活性。

        3.使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，进一步体验数学与生活的联系，感受学习数学的意义和价值，增强学习数学的信心。

        教学重点：理解小数加减法的计算算理，掌握竖式计算的方法，并能正确计算.

        教学难点：理解“小数点对齐就是相同数位对齐”的道理。

        教学过程：

        一、用旧知引新知，激发学生探究知识的欲望

        师：同学们，在我们的生活中经常会遇到需要用加法或者减法解决的问题。谁还记得什么是加法吗？减法呢？

        生1：把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。

        生2：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。

        出示：把一根绳子截成两段，一段长74厘米，另一段长48厘米。

        师：你能根据信息，提出一个数学问题并解答吗？

        生1：这根绳子原来长多少厘米？74+48=122（厘米）。

        生2：两根绳子相差多少厘米？74-48=26（厘米）。

        师：这两道都是整数加减法的题目，你能说说计算整数加减法时要注意什么吗？

        生交流：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一;相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减。

        师：同学们已经把整数加减法的计算方法熟记在心了，如果换成小数的加减法，你们还有办法解决吗？今天这节课我们就来学习一般的小数加、减的计算。（板书：课题）

        二、自主尝试，探究新知

        1.迁移旧知，探索位数相同的小数加减法的计算方法。

        （1）创设情境，引出小数加法。

        出示：例1（1）

        师：两位同学到书店买书，小丽买了这两本书。你能根据图中的信息编个数学问题吗？

        生1：小丽买了一本《数学家的故事》6.45元，一本《童话选》4.29元。求一共花了多少元？

        生2：小丽买了一本《数学家的故事》6.45元，一本《童話选》4.29元。《数学家的故事》比《童话选》贵多少元？

        师：我们先来解决第一个问题。你能先估一估买这两本书小丽要花多少元吗？

        因为两本书的价钱都往小估了，所以小丽买书的钱会比10元多。

        师：“小丽一共花了多少元？”你们能解决这个问题吗？请把你的方法记录下来。学生尝试，再小组交流。教师巡视，指名板演，呈现不同的算法。

        师：同学们刚才用自己的办法解决了问题，比较这几位同学的方法，有什么相同？有什么不同？

        前两种方法是把小数加法转化成整数加法进行计算的，第三种方法是直接用小数进行计算的，都是用加法解决，结果相同，都是10.74元。

        师：有的同学借助我们学过的旧知识，将新知识进行转化从而把问题解决了。有的同学是用小数进行竖式计算的。谁能来具体说说小数加法该如何计算呢？

        生：先把小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算。

        师追问：列竖式时，为什么要把小数点对齐呢？

        生：在学习一位小数加法时，就是把小数点对齐，即相同数位对齐。也就是整数部分相同数位对齐，小数部分的十分位的数要对齐。所以当两个两位小数相加时，百分位上的数也要对齐。

        说算理：6.45表示6个一，4个十分之一，5个百分之一;4.29表示4个一，2个十分之一，9个百分之一。当小数点对齐时，相同数位就对齐了。先从百分位加起，5加9得到14个百分之一，百分位满十要向十分位进一，在百分位上写4;十分位上4加2加1得到7个十分之一，在十分位上写7;最后个位上6加4得到10个一。因为只有计数单位相同的两个数才能直接相加，所以要把相同数位对齐，即“小数点对齐”。

        师：在计算小数加法时，你更喜欢哪种方法？为什么呢？

        生：喜欢第三种方法。因为这种方法简单，并且所有小数加法都可以这样计算。

        （2）小数减法例1（2）。

        出示：《数学家的故事》比《童话选》贵多少元？

        师：关于小数加法，同学都会计算了。这个问题你能解决吗？学生解决。

        说算理：小数点对齐，从百分位减起，5减9不够减，就从十分位退一当十再减，15-9=6，得到6个百分之一，在百分位上写6;十分位上4退1是3，3-2=1，得到1个十分之一，在十分位上写1;最后个位上6-4=2，得到2个一，在个位上写2。

        师：在计算过程中，你有什么发现？

        生1：和小数加法相同，竖式计算时都要将小数点对齐。

        生2：小数减法的计算方法和整数减法的计算方法相同。

        师追问：在计算过程中，有什么需要我们注意的吗？

        生1：小数点对齐，就是相同数位对齐。即每一位都是在求相同计数单位个数的差。

        生2：按照整数减法的计算方法计算，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减。

        师再次追问：退位以后每一位上的数发生了什么变化？

        生：百分位上的数变成了15个百分之一，十分位上的数变成了3个十分之一。

        2.探究新知，探索位数不同的小数加减法和整数减小数的计算方法。

        （1）小数加法例2（1）。

        小林买了下面两本书，一共花了多少钱？（小组合作探究交流）

        师追问：在竖式中的6和8为什么要对齐？3和4又为什么要对齐呢？

        小数点对齐，就是相同数位对齐。

        2.小数加法例2（2）。

        《数学家的故事》比《神奇大自然》便宜多少钱？

        师再次追问：在竖式中的3和4为什么要对齐？5和0又为什么要对齐呢？

        小数点对齐，就是相同数位对齐。（小数点对齐。师根据学生的汇报情况用红色粉笔突显出各题的小数点）

        （3）观察比较，归纳小数加减法的计算方法。

        师：今天我们学习了小数加减法，和整数加减法比较，你有什么发现吗？

        小结：小数加减法和整数加减法都是要把相同数位对齐，小数加减法的计算方法和整数加减法的计算方法相同，当小数部分位数不同的小数相加减，只有把小数点对齐了，才能保证相同数位对齐，根据小数的性质，可以在位数少的小数末尾添“0”，使相加减的小数的位数相同。小数点对齐，就是相同数位对齐。

        三、知识运用

        1.基础练习。

        教材第72页，做一做。

        计算下面各题，并且验算。

        6.07+4.; ;5.-1.78

        2.综合练习，教材第74页第3题。

        师：两幅图中分别称出的质量是多少？

        四、课堂总结

        师：同学们，通过今天的研究，你有什么收获吗？