2012年中考复习平面直角坐标系与函数的概念

1、基本知识回顾

（1）平面直角坐标系

1、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对              一 一对应；

2、特殊位置点的特殊坐标：

坐标轴上

（1）  点P到轴的距离为       ； （2）点P到轴的距离为       ；

（3）  点P到原点O的距离为        

4、对称点的坐标特征：

a)点P关于轴的对称点为         ， 即横坐标      ，纵坐标       

b)点P关于轴的对称点为         ， 即纵坐标      ，横坐标       

c)点P关于原点的对称点为         ，即横、纵坐标都           

（二）函数

1、函数的概念                

2、函数的三种表示方法         、          、           。

3、函数自变量的取值范围

二、基础知识巩固

1、点P(，)关于轴的对称点的坐标是            ，关于轴的对称点的坐标是             ，关于原点的对称点的坐标是             ；

2、点M（－sin60°，cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（     ）

A．（，）    B．（，）    C．（，）        D．（，）

3、如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是（      ）     

A．        B．    C．        D． 

4、已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(--1,-a+1)在第   象限.

5、对任意实数，点一定不在（    ）

A．第一象限        B．第二象限        C．第三象限        D．第四象限

6、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P 的坐标为           .

7、（1）函数的自变量x的取值范围是          

（2）函数中,自变量的取值范围是           .

（3）函数中自变量的取值范围是_______________.

（4）函数中自变量的取值范围是_______________.

8、火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间与火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是

9、（2011浙江衢州）小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图）.若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为，且，则小亮同学骑车上学时，离家的路程与所用时间的函数关系图像可能是（    ）

10、（2011山东济宁）如图，是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（     ）

11、（2011山东烟台）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（     ）

A. 1 个          B. 2 个         C.3 个         D. 4个

12、将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到（，3），

则点P的坐标是______．

13、将点A（3，1）绕原点O顺时针旋转90°到点B，则点B的坐标是              ．

14、如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是       .

15、如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA’B’C’的位置.若OB=，∠C=120°，则点B’的坐标为（    ）

A.     B.      C.      D. 

16、在直角坐标平面内的机器人接受指令“”(≥0，<<)后的行动结果为：在原地顺时针旋转后，再向正前方沿直线行走.若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令后位置的坐标为（       ）  

 A．（） B．（）  C．（）  D．（）

17、（2011山东滨州）如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、C分别在y轴、x轴上,以AB为弦的⊙M与x轴相切.若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为(   )

A.(-4,5)        B.(-5,4)       C.(5,-4)         D.(4,-5)

18、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．

（1）填写下列各点的坐标：A4（     ，     ），A8（     ，     ），A12（     ，     ）；

（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；

（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．

19、如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为

20、已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求P点的坐标

三、回顾与总结