河北省承德一中2018-2019学年高一上学期第二次月考(期中)数学试题

高一年级数学试卷   

总分：150分  所需考试时间：120分钟

一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1、设集合，，则（     ）

A．{1}         B．{0}       C．{1,2}       D．{0,1}

2、已知一个扇形的圆心角为3弧度，半径为4，则这个扇形的面积等于（   ）

A. 48                B. 24        C. 12              D. 6

3、下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（   ）

A.   B.    C.    D. 

4、若函数是函数（且）的反函数，且，

则（   ）

A．3         B．       C.-3         D．

5、如图所示，终边落在阴影部分的角的集合是 (    )

A．{α|－45°≤α≤120°}  

B．{α|120°≤α≤315°}

C．{α|k·360°－45°≤α≤k·360°＋120°，k∈Z}

D．{α|k·360°＋120°≤α≤k·360°＋315°，k∈Z}

6、已知，则的值是（   ）

A．2         B．-2       C.        D． 

7、已知，则（   ）

    A.m>0   B.m<0   C.m=0   D.无法确定

8、设，则a，b，c的大小关系是（   ）

A.      B.      C.      D. 

9、若，则（   ）

A．          B．        C．        D． 

10、某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入.若该公司2015年全年投入研发奖金130万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是（    ）

（参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）

A．2018年         B．2019年       C．2020年         D．2021年

11、设，满足，若函数存在零点，则一定错误的是（     ）

A．         B．       C.         D． 

12、若关于x的不等式4x﹣logax≤在x∈(0，]    上恒成立，则实数a的取值范围是（  ）

A．[，1)     B．(0，]       C．[，1)    D．(0，]

二、填空题（共4小题，每小题5分）

13、2018°的终边在第_____象限

14、函数的单调增区间为_________

15、已知函数y=ax，y=xb，y=logcx的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为

__________（用“＜”号连接）

16、函数，若方程仅有一根，则实数k的取值范围是          ．

三、解答题：共6道题，其中第17题10分，18—22题每题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17、计算：（1）； 

（2）．

18、已知集合，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}．

（1）求集合A；（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．

19、．

（1）化简；  （2）若= ，求的值．

20、已知函数（，且）.

（1）若函数在上的最大值为2，求的值；

（2）若，求使得成立的的取值范围.

21、已知函数.

(1) 若函数的定义域和值域均为，求实数的值；

(2) 若在上有零点，求实数的取值范围；. 

22、已知函数g(x)=是奇函数，f（x）=lg（10x+1）+bx是偶函数．

（1）求a和b的值．

（2）若对任意的t∈[0，+∞），不等式

g（t2﹣2t）+g（2t2﹣k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

（3）设 h(x)=f(x)+ x，若存在x∈（﹣∞，1]，使不等式g（x）＞h[lg（10a+9）]成立，求实数a的取值范围．

承德一中2018—2019学年度第一学期第二次月考

高一年级数学试卷参

一、选择题

13、三    14、（注意：也是对的）

15、b三、解答题   

17、（1）16  （2）

18、（1）（2）

19、（1）（2）

20、（1）（2）

21、（1）（2）

22、（1）（2）  （3）