笔算乘法_典型例题六

分析： 要求第一根与第八根相距多少米，就要知道第一根与第八根相距几个50米．可以这样想，立了第一根标杆，隔50米立第二根时，第一根与第二根相距1个50米；再隔50米立第三根时，第一根与第三根相距2个50米；再隔50米立第四根时，第一根与第四根相距3个50米；……由此可知，第一根与第八根相距7个50米．

解：50×(8－1)＝50×7＝350(米)

答：第一根和第八根相距350米．

☆例17．把0～9这十个数字填入□内，使三个等式都成立(每个数字不得重复使用)．

□＋□＝□

□－□＝□

□×□＝□

分析：因为数字0不可以填在加、减法算式里(为什么？)，它只能做乘法算式中积的个位数字，所以我们可以选择乘法算式为突破口．满足积的个位数字是0的乘法算式有2×5＝10、4×5＝20、6×5＝30和8×5＝40．下面我们逐一进行试验．如果乘法算式填2×5＝10，那么剩下的3、4、6、7、8、9这六个数，无论怎么填，也不能使前面两个等式成立，所以填2×5＝10不行．同理，乘法算式填6×5＝30，8×5＝40也不行．如果乘法算式填4×5＝20，那么剩下的1、3、6、7、8、9六个数便有1＋7＝8和9－3＝6或3＋6＝9和8－7＝1，恰好能使前两个等式成立．

解：本题有两种解法．

（1）1＋7＝8，9－3＝6，4×5＝20；

（2）3＋6＝9，8－7＝1，4×5＝20．

☆☆例18．找规律填数．

分析：仔细观察找一找其中的运算规律，再用同样的规律去求出另一组数的结果．

解法一：图中前两组数运算的结果分别是6和15，它们都是把第一个数加上第二个数，再加上第三个数．照这样的规律，把第三组数的三个数相加：7＋9＋9＝24．

解法二：我们还可以发现：前两组数运算的结果正好是中间的数的3倍．因此，我们还可以这样算：8×3＝24．

为了正确地找出规律，我们也可以用上面的一种解法填数，用另一种方法检验．但是，有时找规律填数并不同时有两条规律．