2016年上海数学中考总复习考纲word版第四单元4一次函数1

教学目的：

（1）理解一次函数的概念，会判断两个变量之间的关系是否为一次函数。会画一次函数的图像，并借助图像直观认识和掌握一次函数的性质。

（2）了解两条平行线的表达式之间的关系，能以运动的观点认识两条平行线的上下平行关系。

（3）能借助一次函数知识的实际应用，能通过建立简单函数模型解决问题。在解决问题的过程中，提高根据图像获得信息、应用图像解决问题的能力。

重点和难点

重点是一次函数的图像和性质。

难点是一次函数的应用。

例1已知一次函数图象经过点A（2，-4）、B（1，2），求这个一次函数的解析式。

例2已知直线y=3x+6与x轴、y轴分别相交于点A、B，点O是坐标原点，求AB的长及△AOB的面积。

例3已知一次函数图象经过A（0，-3）、B（1，a）、C（a,1）三点，且函数值随着的值增大而减小，求这个一次函数的解析式。

例4如果关于x的函数y=(m-2)x+m(m≠2)的图像不经过第三象限，求m的取值范围。

例5如图，线段AB、CD分别是一辆轿车的油箱中剩余油量y1（升）与另一辆客车的油箱中剩余油量y2（升）关于行驶时间x(小时）的函数图像。

（1）分别求y1、y2关于x的函数解析式，并写出定义域；

（2）如果两车同时出发，轿车的行驶速度为平均每小时90千米，轿车的行驶速度为平均每小时80千米，当油箱中剩余油量相同时，两车行驶的路程相差几千米？

例6  已知一次函数的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B，梯形AOBC（O是原点）的边AC=5。

（1）求点C的坐标；

（2）如果一个一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k＜0)的图像经过点A、C，求这个一次函数的解析式。

（以下为补充练习）

1已知一次函数图象经过P（1，1）、Q（4，7）两点，判断点M（-1，-5）是否在这个函数的图象上。

2已知一次函数的图象经过点（1，2），图象与y轴的交点到原点的距离等于5，求这个一次函数的解析式。

3等腰三角形的周长为40cm，设腰长为xcm，底边长为ycm，求y与x之间的函数关系式并写出定义域。

（补充）等腰三角形的周长为40cm，设底边长为xcm，腰长为ycm，求y与x之间的函数关系式并写出定义域。

4有一个附有进水管和出水管的容器，每单位时间内进水、出水的量分别是一定的。设从某时刻开始的4分钟内只进水，不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到时间x（分）与容器内水量y（升）之间的关系如图所示。

（1）进水管每分钟进水多少？

（2）当4≤x≤12时，求y关于x的

函数关系式。

（3）如果12分钟后只放水，不进水，

求y随x而变化的表达式。