公因数和公倍数

一、填空

1.如果m=2×3×5，n=2×3×7，m和n的最大公因数是（    ），最小公倍数是（      ）。

2.甲乙两数的最大公因数是12，最小公倍数是180，其中甲数是36，则乙数是（       ）。

3.两个自然数的最大公因数是1，最小公倍数是12，这两个数是（        ）和（        ），或者（       ）和（        ）。

4.已知a和b都是不为0的自然数，且b=5a, a和b和最大公因数是（          ），最小公倍数是（         ）。

5.小丁和小李是两名导游。小丁带的团是三日游，小李带的团是五日游。3月25日两人同时发团，下一次两人同时发团是（    ）月（     ）日。

二、（1）用长是15厘米，宽是8厘米的长方形瓷砖铺成一个正方形。这个正方形的边长最小是多少厘米？最少要用多少块这样的瓷砖？

（2）一个长方形的长是90厘米，宽是36厘米。若要用尽量少的正方形瓷砖来铺满这个长方形，这个瓷砖的边长至少是多少厘米？需要这样的瓷砖多少块？

（3）把长45厘米、30厘米的两根木料锯成长度一样的小段且没有剩余，每小段最长是多少厘米？一共能锯成多少段？

（4）一张长是18厘米、宽是12厘米的长方形纸片裁成同样大小的正方形且不许有剩余，正方形的边长最大是多少厘米？最小是多少厘米？最多能裁成多少块？最少呢？

（5）一盒糖，4块4块的数，多3块；6块6块的数，少一块。已知这盒糖的块数在30～40块之间，你知道这盒糖有多少块？