浅谈初高中数学的衔接问题

［摘要］初、高中数学教学的过渡与衔接问题由来已久，教育界很早就开始关注并进行了大量的理论和实践研究。笔者走访发现“教师感到难教、学生感到难学”，是高一阶段数学教与学中普遍反映的问题。一些在初中学得较好甚至是中考成绩优异的学生，在经过高中一段时间的学习后，成绩也出现明显的下滑现象，少数学生甚至对学数学失去了信心。造成这种现象的原因有很多，但最主要还在于初、高中数学的内容和教法学法的衔接问题上。本文试从学生产生学困的原因、初高中数学教学衔接问题以及如何提高教学的有效性等几个方面入手，粗略的谈谈本人在教学实践中的一些浅显认识。

［关键词］学困生  差异  初高中数学 教学衔接  

一、探求高一学生出现“学困”的原因

1．初高中教材的明显差异

　  许多学生自进入高中以来，经过一段时间的学习，出现了明显的不适应和成绩下滑现象，就其原因，与初高中数学教材的差异有着很大关联。初中教材偏重于感性与直观的知识与运算，缺乏对概念的严格定义，不少数学定理也没有严格证明，有的只是直接用公式或结论形式给出而回避了问题的由来，教材坡度相对较缓，直观性也较强，对每一个概念都配有大量的例题和习题。而高中教材从内容和数量上较初中有着剧烈增加，同时高一数学在知识的呈现、展示和内在联系上更注重逻辑与推理，数学语言也更加深澳和抽象；另外，高一教材概念众多、符号复杂、数学语言深澳，定义和定理的给出也较为严格，证明严谨且逻辑性强；教材叙述又比较严谨、复杂，抽象思维与空间想象力也明显增加，知识难度明显加大；且习题类型繁多，解题技巧灵活多变，计算常常繁冗复杂，表现出“起点高、容量多、难度大”等特点。近几年，尽管教材内容都作了相应的调整，初高中教材的难度也有一定程度的降低，但相比之下，初中降低的幅度更大，而高中由于受高考这一选拔性的考试性质的，特别是近几年安徽高考理科数学难度的明显增加，教师不敢随意降低难度，这样造成了高中数学实际难度并未真正降低，从某种意义上讲，调整后的高中教材不仅没有缩小与初教材的难度差距，这种差距反而还增大了。

2.学生初中学习习惯对高中的影响

学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。他们上课注意听讲，但缺乏积极主动的思考，遇到新的问题不是主动分析，而是寄希望于老师全面的讲解；他们课后大多不会科学合理地安排时间，缺乏自觉主动的钻研精神，而是习惯于按老师上课的解题方式去套公式、套过程，具有很强的学习依赖性。而高一阶段知识点众多、课目明显增加，负担明显加重；更为突出的问题是很多学生并不能真正理解新学知识、不会灵活的对所学知识加以运用。因而，学生普遍反映数学课虽然大多数都能听懂，但一到做题目就感到发懵，不知从何下手的现象。他们在数学上经常花费了大量的时间何精力，但到头来往往收效甚微。

二、注重知识的内在联系，切实提高教学的有效性

1．找准新旧知识的衔接与联系

数学知识的联系非常有序且紧密，教师应运用联系的观点对学生加以引导和点拨，使学生不仅能顺利的理解和接受新知,还能认识到新、旧知识间的区别与联系，并使所学知识条理化、系统化。高一数学知识大多是在初中基础上发展起来的，因而从初中知识出发，通过提出新问题，并加以引申、扩展便得到高中新知识。比如，在讲解函数定义时，可从初中函数的传统定义（衔接点）出发，结合初中所学具体函数加以引申，再运用高中新学的集合与映射的知识赋予新的解释。这样，由函数传统定义便得到函数的近代定义，使得新定义新知识的出现变得水到渠成。同时在比较新、旧定义的过程中又发现原有知识的局限性，学生对函数的认识变更加深刻、更加透彻。

2．做好“衔接点”教材的处理工作

初高中数学在知识的过渡与衔接上表现出“多”而“杂”，且联系紧密的特点，因而对这一块教材的处理就显得尤为重要。比如在讲解一元二次不等式解法时，应先详细的复习一下二次函数的有关内容，然后再将二次函数、一元二次不等式、一元二次方程，即“三个二次”的知识联系起来进行综合解决。一元二次不等式在高中是一种重要的工具，在代数、三角、解析几何中几乎处处可见。此外，二次函数不仅是初中的重要内容，也是高中数学函数部分的重头戏；弄清二次函数的有关内容，对以后学习的指数函数、对数函数及三角函数等都有着十分重要的指导意义。

三、搞好初高中数学教学衔接，认真帮助学生渡过学困期

1．明确初高中数学学习的差异

　  高一数学教师应在开学之初，通过向学生介绍、与学生座谈、摸底测验等方式了解学生初中掌握知识的程度和学生的学习习惯，摸清学生认知结构；同时立足于高中大纲和教材，特别是要分析对初中来说高一数学内容和特点，从内容、结构、方法、思想等角度考虑学生的困难，帮助学生重建知识网络和知识体系。初高中数学有很多衔接点，如集合与函数概念、数与式的运算、函数的图象与变换、“三个二次”的关系、“平几”与“立几”关系等等；到了高中，它们有的内容加深了，有的难度加大了，有的研究范围扩大了；有些在初中成立的结论到高中未必能成立，要充分考虑前提和范围才有意义。因此，在讲授新知识时，我们要有意识的引导学生联系旧知识，建立新知识，特别是那些易错易混的知识点加以归纳、分析和比较，这样可达到温故而知新的效果。

2.培养学生良好的思维品质

　  学生良好的思维品质是有一个渐进的、慢慢的过程，而不是一蹴而就即能完成的。在初中我们就应注意这方面的能力培养，在高中，由于学生所学知识在不断增加，知识难度也在不断增大，逻辑思维和空间想象的要求也在不断加深，因此，培养学生良好的思维品质就显得特别重要。为此，教学中应从以下几个方面着手考虑：①注重“数形结合”与“转化化归”思想方法的训练，数形结合思想是数学的第一大思想，它能有效的把“数量关系”与“空间形式”以高度统一的形式结合起来，使问题变得形象化、具体化或理性化；而转化化归思想是培养学生的联系与转化能力，即把复杂的问题转化为简单的问题，把不熟的问题转化为熟悉问题的解题理念，这是数学上另外一种重要的思想方法，这两种思想方法在高中数学中都有着十分广泛的应用；②重视知识归纳整理，培养逻辑思维能力，合理的知识结构，这有助于学生的思维由单一向发展，形成知识网络和体系； ③拓宽和吸收知识的来源途经,培养“授人予渔”的自学能力；数学教材是教师传授知识的主要来源和重要依据，是学生获得知识，培养能力的主要源泉。事实上，由于时间的原因，老师上课讲的内容是有很限的，而无限知识的发现和探索还要靠学生自己积极主动的去钻研。因此，从这个意义上讲，培养学生自学能力比直接向他们传授知识更为重要，学生有了自学习惯和自学能力，就能变被动学习为主动学习，学习也就变得不那么困难了。

总之，初高中数学的衔接问题，既有初高中知识内容和教法学法上衔接，又有学生学习习惯和师生情感方面的衔接。只有综合考虑学生实际，从教材教法、课标大纲等多方面的因素出发，才能制定出相对较为完善的措施。只要我们从实际出发，以科学的精神，务实的态度，正视教材及学生方面存在的问题，提高学生克服困难的勇气，调动学生主动学习的积极性，就一定能解决好高一学生不适应状况，切实帮助学生渡过高一学困期。

【参考文献】

  (1)中华人民共和国教育部，普通高中数学课程标准；

  (2)殷显耀等主编的《新教学方法》，吉林科技出版社，1995年11月；

  (3)唐瑞芬, 数学教学理论选讲, 华东师范大学出版社，2001年1月；

  (4)周小山等编著，新课程的教学设计思路与教学模式。四川大学出版社，2002年7月。