板木支撑计算

模板支架采用木顶支撑，计算根据《木结构设计规范》（GB50005-2003）、《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《建筑施工计算手册》江正荣著、《建筑施工手册》（第四版）等编制。

一、参数信息

1、模板支架参数

横向间距或排距(m): 0.800；纵距(m): 0.800；

模板支架计算高度(m): 3.600；立柱采用圆木:

圆木小头直径(mm): 80.000；圆木大头直径(mm): 100.000；

斜撑截面宽度(mm)：30.000；斜撑截面高度(mm)：40.000；

帽木截面宽度(mm)：40.000；帽木截面高度(mm)：80.000；

斜撑与立柱连接处到帽木的距离(mm):500.000；

板底支撑形式：方木支撑；方木的间隔距离(mm)：300.000；

方木的截面宽度(mm)：50.000；方木的截面高度(mm)：100.000；

2、荷载参数

模板与木板自重(kN/m2)：0.350；混凝土与钢筋自重(kN/m3)：25.000；

施工均布荷载标准值(kN/m2)：2.500；倾倒混凝土的荷载标准值(kN/m2) ：4.000

3、楼板参数

楼板的计算厚度(mm)：110.000；

4、板底方木参数

板底方木选用木材：杉木；方木弹性模量E(N/mm2)：9000.000；

方木抗弯强度设计值fm(N/mm2)：11.000；方木抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.400；

5、帽木方木参数

帽木方木选用木材：杉木；方木弹性模量E(N/mm2)：9000.000；

方木抗弯强度设计值fm(N/mm2)：11.000；方木抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.400；

6、斜撑方木参数

斜撑方木选用木材：杉木；方木弹性模量E(N/mm2)：9000.000；

方木抗压强度设计值fv(N/mm2)：11.000；

7、立柱圆木参数

立柱圆木选用木材：杉木；圆木弹性模量E(N/mm2)：9000.000；

圆木抗压强度设计值fv(N/mm2)：10.000；

二、模板面板计算:

模板面板为受弯构件,按三跨连续梁对面板进行验算其抗弯强度和刚度模板面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：

W = 80.00×1.802/6 = 43.200cm3；

I = 80.00×1.803/12 = 38.880cm3；

面板计算简图

1、荷载计算：

(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m)：

q1 = 25.000×0.110×0.800+0.350×0.800 = 2.48 kN/m；

(2)活荷载为施工人员、设备荷载倾倒及混凝土的荷载(kN/m)：

q2 = (2.500+4.000)=6.500kN/m

2、强度计算

计算公式如下:

M = 0.1ql2

其中：q=1.2 q1+1.4 q2=1.2×2.48+1.4×6.500= 12.076kN/m

最大弯矩M =0.1×12.076×300.002= 108684.000 N?mm；

面板最大应力计算值 σ =M/W= 108684.000/43200.000 =2.516N/mm2；

面板的抗弯强度设计值 [f]=17.00 N/mm2；

面板的最大应力计算值为2.516N/mm2，小于面板的抗弯强度设计值17N/mm2，满足要求！

3、挠度计算

挠度计算公式为：

ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250

其中q =q1=2.480kN/m

面板最大挠度计算值ν=

0.677×2.480×300.0004/(100×6000.00×38.880×104)=0.06mm；

面板最大允许挠度 [ν]=300.00/250=1.20mm；

面板的最大挠度计算值0.06mm，小于面板的最大允许挠度1.2mm，满足要求！

三、模板底支撑方木的验算:

本工程模板板底采用方木作为支撑，方木按照三跨连续梁计算；方木截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：

W = b×h2/6 = 5.000×10.0002/6 = 83.333 cm3；

I = b×h3/12 = 5.000×10.0003/12 = 416.667 cm4；

木楞计算简图

1、荷载的计算：

(1)钢筋混凝土板自重线荷载(kN/m)：q1 = 25.000×0.110×0.300 = 0.825 kN/m；

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：q2 = 0.350×0.300 = 0.105kN/m；

(3)活荷载为施工荷载标准值(kN/m)：p1 = (2.5.000+4.000)×0.300=1.950 kN/m；

2、抗弯强度验算：

M=0.1ql2

均布荷载 q = 1.2×(q1+q2 )+1.4×p1 =1.2×(0.825+0.105)+1.4×1.95=3.846kN/m；

最大弯矩 M =0.1×q×l2 = 0.1×3.846×0.8002= 0.246 kN?m；

最大支座力 N = 1.1×q×l = 1.1×3.846×0.800 = 3.384 kN ；

截面应力 σ = M/W = 0.246×106/83.333×103 = 2.954 N/mm2；

方木的最大应力计算值为2.954N/mm2，小于方木抗弯强度设计11.000N/mm2，满足要求！

3、抗剪强度验算：

截面抗剪强度必须满足下式：

τ = 3V/(2bhn)≤fv

其中最大剪力：V = 0.6×3.846×0.800 = 1.846 kN；

截面受剪应力计算值：τ = 3×1.846×103/(2×50.000×100.000) = 0.554N/mm2；

截面抗剪强度设计值：[fv] = 1.400 N/mm2；

方木的最大受剪应力计算值为0.554/mm2，小于方木抗剪强度设计1.4N/mm2，满足要求！

4、挠度验算：

ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250

均布荷载 q = q1+q2 = 0.825+0.105 = 0.930 kN/m；

最大变形 ν= 0.677×0.930×（0.800×103）4/(100×9000.000×416.667×104)= 0.069 mm；

方木的最大挠度为0.069mm，小于最大容许挠度3.200mm，满足要求！

四、帽木验算:

支撑帽木按照集中以及均布荷载作用下的两跨连续梁计算；

集中荷载P取纵向板底支撑传递力：P = 3.846×0.800 = 3.077 kN；

均布荷载q取帽木自重：q = 0.800×0.040×0.080×3.870 = 0.012 kN/m；

截面抵抗矩：W = b×h2/6 = 4.000×8.0002/6 = 42.667 cm3；

截面惯性矩：I = b×h3/12= 4.000×8.0003/12 = 170.667 cm4；

帽木受力计算简图

帽木剪力图(kN)

帽木弯矩图(kN?m)

帽木变形图(mm)

各支座对支撑梁的支撑反力由左至右分别为：

R[1] = 3.307 kN；R[2] = 4.934 kN；R[3] = 0.999 kN；

最大弯矩Mmax = 0.217 kN?m；最大变形νmax = 0.126 mm；

最大剪力Vmax = -2.852 kN；截面应力σ = 216.585/42.667 = 5.076 N/mm2。

帽木的最大应力为 5.076 N/mm2，小于帽木的抗弯强度设计值 11.000 N/mm2，满足要求！

帽木的最大挠度为 0.126 mm，小于帽木的最大容许挠度 1.6 mm，满足要求！

五、模板支架荷载标准值(轴力)计算:

作用于模板支架的荷载包括静荷载和活荷载。

1、静荷载标准值包括以下内容：

(1)木顶撑的自重(kN)：

NG1 = {0.800×0.040×0.080+[(0.800/2)2+0.6002]1/2×2×0.030×0.040+3.600×0.060×π×0.0802}×3.870= 0.297 kN

(2)模板的自重(kN)：

NG2 = 0.350×0.800×0.800 = 0.224 kN；

(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：

NG3 = 25.000×0.110×0.800×0.800 = 1.760 kN；

经计算得到，静荷载标准值；

NG = NG1+NG2+NG3 = 0.297+0.224+1.760 = 2.281 kN；

2、活荷载为施工荷载标准值：

经计算得到，活荷载标准值：

NQ = (4.500+2.000)×0.800×0.800 = 4.160 kN；

3、不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式：

N = 1.2NG+1.4NQ = 1.2×2.280+1.4×4.160 = 8.560 kN；

六、立柱的稳定性验算:

稳定性计算公式如下：

σ =N/(φA0)≤fc

其中，N -- 作用在立柱上的轴力

σ --立柱受压应力计算值；

fc --立柱抗压强度设计值；

A0--立柱截面的计算面积；

A0 = π×(80.000/2)2 = 5026.548 mm2

φ--轴心受压构件的稳定系数,由长细比结果确定；

轴心受压稳定系数按下式计算：

φ =1/(1+(λ/80)2)

i--立杆的回转半径，i = 80.000/4 = 20.000 m；

l0-- 立杆的计算长度，l0 = (3600-110)/=3490mm；

λ= 3490.000/20.000 = 174.50；

φ =1/(1+(174.50/80)2) = 0.174；

经计算得到：

σ = 8560/(0.174×5026.548) = 9.787 N/mm2；

根据规范规定，用于施工和维修时木材的强度设计值应乘1.2调整系数：

[f] = 1.2×10.000 = 12.000 N/mm2；

木顶支撑立柱受压应力计算值为9.787N/mm2，小于木顶支撑立柱抗压强度设计值 12.000N/mm2，满足要求！

七、斜撑(轴力)计算:

木顶撑斜撑的轴力RDi按下式计算：

RDi＝RCi/sinαi

其中 RCi -斜撑对帽木的支座反力；

RDi -斜撑的轴力；

αi -斜撑与帽木的夹角。

sinαi = sin{90-arctan[(0.800/2)/0.500]} = 0.978；

斜撑的轴力：RDi=RCi/sinαi= 3.307/ 0.978= 3.381 kN

八、斜撑稳定性验算:

稳定性计算公式如下：

σ =N/(φA0)≤fc

其中，N -- 作用在木斜撑的轴力,3.381 kN

σ --木斜撑受压应力计算值；

fc --木斜撑抗压强度设计值；11.000 N/mm2

A0--木斜撑截面的计算面积；

A0 = 30.000×40.000 = 1200.000 mm2；

φ --轴心受压构件的稳定系数,由长细比λ=l0/i结果确定；

轴心受压构件稳定系数按下式计算：

φ =1/(1+(λ/80)2)

i --木斜撑的回转半径，i = 0.2×30.000 = 8.670 mm；

l0-- 木斜撑的计算长度，l0 = [(800.000/2)2+500.0002]0.5 = 0.31 mm；

λ = 0.312/8.670 = 73.854；

φ =1/(1+(73.854/80)2) = 0.540；

经计算得到：

σ = 3381.393/(0.540×1200.000) = 5.219 N/mm 2；

根据规范规定，用于施工和维修时木材的强度设计值应乘1.2调整系数；

[f] = 1.2×11.000 = 1

3.200 N/mm2；

木顶支撑斜撑受压应力计算值为5.219 N/mm2，小于木顶支撑斜撑抗压强度设计值13.200N/mm2，满足要求！

九、立杆的地基承载力计算:

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求

p ≤ fg

地基承载力设计值:

fg = fgk×kc = 120×1=120 kPa；

其中，地基承载力标准值：fgk= 120 kPa ；

脚手架地基承载力调整系数：kc = 1 ；

立杆基础底面的平均压力：p = N/A =8.56/0.25=34.24 kPa ；

其中，上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 ：N = 8.56 kN；

基础底面面积 ：A = 0.25 m2 。

p=34.24kPa ≤ fg=120 kPa 。地基承载力满足要求！