清华大学材料力学教学大纲

1．材料力学概述 2

变形体及其理想化，各向同性与各向异性弹性体，弹性体受力与变形特征，工程结构与构件，杆件受力与变形的几种主要形式。

2．杆件的内力分析 5

   内力与内力分量，截面法，内力分量的正负号规则，外力与内力之间的相依关系，平衡微分方程。

   轴力图，扭矩图，剪力图与弯矩图。           

3．弹性杆件横截面上的正应力分析 5

   应力、应变及其相互关系，正应力与切应力，正应变与切应变，线弹性材料的物性关系。

   平面图形的几何性质：静矩，惯性矩，惯性积，主轴。

平面假定与变形协调方程，应变分布与应力分布，静力学平衡方程的应用，正应力的一般表达式。             

   轴向载荷作用下杆件横截面上的正应力，平面弯曲正应力，斜弯曲时的正应力，中性轴的概念及其位置，正应力公式应用中的几个问题，*对称性验证平面假定的正确性。

4．弹性杆件横截面上的切应力分析4                  

圆轴扭转时横截面上的切应力：圆轴扭转变形特征，变形协调方程，剪切胡克定律，静力学方程，切应力表达式。

   弯曲切应力：*薄壁梁横截面上的切应力流与弯曲中心，实心截面梁的弯曲切应力，      

5．应力状态分析 4

   一点处应力状态描述及其分类。平面应力状态分析：正负号规则，微元的局部平衡，微元任意方向面上的正应力与切应力。

   *类比法的应用——应力圆：应力圆方程，几种对应关系，应力圆的应用。

   主平面、主应力、主方向、面内最大切应力与一点处的最大切应力。

   *三向应力状态的特例分析：三组特殊方向面，三向应力状态的应力圆 。        

   各向同性材料在一般应力状态下的应力一应变关系，广义胡克定律，各向同性材料各弹性常数之间的关系，一般应力状态下的应变能密度，体积改变能密度与畸变能密度。      

   *薄壁容器的应力与应变。

6．弹性杆件位移分析 3

   变形与位移的相依关系，奇异函数及其在确定梁位移中的应用：小挠度微分方程及其积分，积分常数的确定。

   工程计算中的叠加法。

简单的超静定问题。        

7． 强度失效分析与设计准则 2

    轴向荷载作用下材料的力学行为：拉伸应力一应变曲线，弹性模量，比例极限，弹性极限，屈服应力，应变硬化与颈缩，强度极限，延伸率韧性指标，卸载与再加载时材料的力学行为，单向压缩时材料的力学行为，材料在单向应力状态下的失效判据。

    构件失效概念与失效分类。       

    强度失效判据与设计准则概述：屈服准则，最大切应力准则，畸变能密度准则；断裂准则：最大拉应力准则，*带裂纹体的脆性断裂概述；强度失效判据与设计准则的应用，安全因数的选择。

8．杆类构件的强度与刚度设计 4

    设计原则与设计过程。强度设计：拉压杆的强度设计，剪切、挤压假定计算，梁的强度设计，承受弯曲与扭转的圆轴的静载强度设计。

    轴与梁的刚度设汁。       

    提高构件强度的途径，提高构件刚度的途径。

9．压杆的弹性稳定分析与稳定性设计  3

弹性休平衡稳定性的基本概念，弹性稳定性的静力学判别准则，弹性压杆的平衡构形及分叉屈曲，确定分叉载荷的平衡方法：两端铰支的压杆，其他刚性支承条件下的压杆。

柔度，非弹性屈曲：临界应力总图。

大柔度压杆弹性屈曲的实验验证。

    压杆失效与稳定性设计准则：压杆失效的不同类型，三类压杆的临界应力表达式，稳定性设计准则。

    提高压杆承载能力的途径。  

10．疲劳失效分析 3

    疲劳失效特征，疲劳极限与应力一寿命曲线。  

    影响疲劳寿命的因素：应力集中的影响一有效应力集中因数，零件尺寸的影响一尺寸因数，表面加工质量的影响—表面质量因数。

    无限寿命设计：无限寿命设计方法概述，等幅对称应力循环下的工作安全因数，等幅交变应力作用下的疲劳寿命估算

有限寿命设计：线性累积损伤理论，迈因纳准则，变幅交变应力作用下的疲劳强度设计，周期性变幅交变应力时的疲劳寿命估算。

疲劳强度可靠性概述；疲劳试验结果的分散性，标准离差与可靠性关系。

     提高构件疲劳强度的途径。

11．复合材料的力学行为 2

     单层纤维复台材料：垂直于纤维方向的弹性模量，平行于纤维方向的弹性模量 。      

     复合材料中的名义应力与纤维和基体中的实际应力，纤维增强效应。

12．聚合物的粘弹性行为 2

     聚合物的粘弹性行为：两种基本元件，串联模型，并联模型。

非线牲粘弹性行为与工程设计方法：蠕变曲线，等应变线与等时线 ，伪弹性设计方法。        

13．开口簿壁杆件的内力与应力分析 6

      开口薄壁杆件应力变形特征。开口薄壁截面的几何量：扇性面积，对于不同极点与零点的扇性面积之间的关系，主扇性面积与主扇性惯性矩，弯曲中心的扇性几例量描述。

      开口薄壁杆件的约束扭转：基本假定，扭转中心与扭转翘曲位移，自由扭转与约束扭转，翘曲正应力与翘曲切应力，扭转角变化率的微分方程，边界条件；约束扭转引起的自相平衡力系一双力矩。

静力等效的影响区域—圣维南原理的适用范围。

学时分配

1．材料力学概述 2

2．杆件的内力分析 5

3．弹性杆件横截面上的正应力分析 5

4．弹性杆件横截面上的切应力分析4                     

5．应力状态分析 4

6．弹性杆件位移分析 3

7． 强度失效分析与设计准则 2

8．杆类构件的强度与刚度设计 4

9．压杆的弹性稳定分析与稳定性设计  3

10．疲劳失效分析 3

11．复合材料的力学行为 2

12．聚合物的粘弹性行为 2

13．开口簿壁杆件的内力与应力分析 6

讲课   45    机动  3

总学时  48