canvas使用贝塞尔曲线平滑拟合折线段的方法详解

写在最前

本次分享一下在canvas中将绘制出来的折线段的棱角“磨平”，也就是通过贝塞尔曲线穿过各个描点来代替原有的折线图。

为什么要平滑拟合折线段

先来看下Echarts下折线图的渲染效果：

一开始我没注意到其实这个折线段是曲线穿过去的，只认为是单纯的描点绘图，所以起初我实现的“简(丑)易(陋)”版本是这样的：

不要关注样式，重点就是实现之后才发现看起来人家Echarts的实现描点非常的圆滑，也由此引发了之后的探讨。怎么有规律的画平滑曲线？

效果图

先来看下最终模仿的实现：

因为我也不知道Echarts内部怎么实现的（逃

看起来已经非常圆润了，和我们最初的设想十分接近了。再看下曲线是否穿过了描点：

好的！结果很明显现在来重新看下我们的实现方式。

实现过程

1. 绘制折线图

2. 贝塞尔曲线平滑拟合

模拟数据

绘制折线图

首先初始化一个构造函数来放置需要用到的数据：

绘制折线图：

贝塞尔曲线平滑拟合

贝塞尔曲线的关键点在于控制点的选择，这个网站可以动态的展现控制点不同而绘制的不同的曲线。而对于控制点的计算。作者还是选择了百度一下毕竟数学不好：）。具体算法有兴趣的同学可以深入了解下，现在直接说下计算控制点的结论。

上面的公式涉及到四个坐标点，当前点，前一个点以及后两个点，而当坐标值为下图展示的时候绘制出来的曲线如下所示：

不过会有一个问题就是起始点和最后一个点不能用这个公式，不过那篇文章也给出了边界值的处理办法：

所以在将折线换成平滑曲线的时候，将边界值以及其他控制点计算好之后代入到贝塞尔函数中就完成了：

由于我每次遍历的点都是当前点，但是文章中给出的公式是计算会知道下一个点的控制点算法，故在代码实现中我将所有点的计算挪前了一位。当index = 0时也就是初始点是不需要曲线绘制的，因为我们绘制的是从前一个点到当前点的曲线，没有到0的曲线需要绘制。从index = 1开始我们就可以正常开始绘制，从0到1的曲线，由于index = 1时是没有在他前面第二个点的故其属于边界值点，也就是需要特殊进行计算，以及最后一个点。其余均按照正常公式算出AB的xy坐标代入贝塞尔函数即可。