方法一：通过构造平行线并利用相似三角形来证明。步骤一：过点D作DE‖AB，交AC于点E。步骤二：由于DE‖AB，根据平行线的性质，我们得到AE=DE。步骤三：由于DE‖AB，根据相似三角形的判定，我们得到三角形CDE与三角形CBA相似。步骤四：根据相似三角形的性质，我们有BD/DC=AE/EC。由于AE=DE，所以BD/D
当两个三角形相似时，那么这两个三角形的对应角相等，如果这两个相等的角正好是同位角，那么就可以推出两条线平行，因为同位角相等，两直线平行。如果两个三角形相似，可以推出三边对应成比例。有比例式也可以推出两条线段平行。
平行线判定定理：当一条直线平行于三角形的一边，并且与其余两边相交时，所截得的三角形与原三角形相似。两边成比例且夹角相等判定定理：如果两个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，则这两个三角形相似。三边成比例判定定理：如果两个三角形的三边对应成比例，则这两个三角形相似。直角三角形斜边上...
如果一条直线平行于三角形的一边，并且这条直线与其他两边（或两边的延长线）相交，则所构成的三角形与原三角形相似。这是基于平行线的性质，即平行线间的同位角相等、内错角相等。以上四种方法都可以用来证明两个三角形是否相似。在实际应用中，应根据已知条件选择合适的方法进行证明。
相似三角形的判定方法主要有以下几种：平行线截三角形定理：内容：平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。应用：这是相似三角形判定的基础定理，常用于通过平行线构造相似三角形。角角相似定理：内容：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这...
做法：利用三角形叉叉图，构造平行线求解。3、共三角形比：所求比例的两条线段在同一三角形中。做法：寻找或者构造与之相似且知内比的三角形进行求解。4、相似比：所求比例的两条线段在两个相似三角形中。做法：找到两条线段所在的两个相似三角形，利用相似比求解。
平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）定义判定 对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形...
1、平行线法：在两三角形中，分别作平行于底边的线段，如果对应线段成比例，则两个三角形相似。2、角分别相等法：在两三角形中，分别作三角形的高，如果对应高的夹角相等，则两个三角形相似。3、三角形中位线法：在两三角形中，分别作三角形的中位线，如果中位线成比例，则两个三角形相似。4、...
则∠BAE=∠ABF(等腰三角形底角)=90D-∠DAF=90D-(45D+a)=45D-a=45D-∠CAE;所以∠CAE=∠ACE（等腰三角形的底角相等）=a;因为∠CEG=∠CAE+∠ACE(外角定理)=2a=∠EFF;所以AF//CE（同位角相等，而直线平行）。因而CE⊥BD。所以△BCD是等腰Rt△。CB=CD。原命题得证。证毕。
frac{BPcdot CQcdot AR}{PCcdot QAcdot RB}=1 证明与解释：为了证明梅涅劳斯定理，我们可以按照以下步骤进行：构造平行线：过点C作CG平行于PR，交AB于点G。由于CG平行于PR，根据平行线的性质，我们可以得到两个相似三角形：△BCG与△BPR相似，△ARQ与△AGC相似。注：此图片链接为示意，实际应替换为...
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